兼职中介公司协议在符合法律规定的情况下是合法的。以下从多个角度对这一问题进行详细分析：

一、协议合法性的前提条件

1. 主体适格：

   • 兼职人员需具备相应的民事行为能力，通常应年满18周岁，或年满16周岁且以自己的劳动收入为主要生活来源。
   • 中介公司必须是合法成立并具有用人资格的主体，如正规注册的企业或个体工商户，且需具备从事中介服务的资质。

2. 意思表示真实：

   • 双方在签订兼职中介公司协议时，必须出于真实的意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。
   • 协议内容应明确反映双方的真实意图，包括兼职岗位、工作时间、报酬、中介服务费用等关键信息。

3. 内容合法合规：

   • 协议内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
   • 兼职工作内容必须合法，不能涉及违法犯罪活动。
   • 报酬和中介服务费用的约定应符合法律规定，不得存在不合理的收费或克扣报酬的情况。

4. 形式合法：

   • 虽然口头协议在某些情况下可能有效，但为避免纠纷，书面形式更为稳妥。
   • 书面协议应包含双方的基本信息、协议条款、签字或盖章等必要要素，并注明签订日期。

二、协议的核心内容及签订要点

1. 核心内容：

   • 兼职中介公司协议应明确约定兼职岗位、工作时间、报酬、中介服务费用、违约责任等关键条款。
   • 工作内容和时间的约定应具体明确，确保双方对工作内容有清晰的了解。
   • 报酬和中介服务费用应合理确定，并明确支付方式及时间等要素。

2. 签订要点：

   • 明确合同主体，确保中介公司和兼职人员均具备签订合同的资格和能力。
   • 清晰约定工作内容和要求，包括劳动岗位、工作地点、工作时间等。
   • 合理确定报酬和中介服务费用，保障兼职人员的合法权益。
   • 约定违约责任，明确双方在履行合同过程中可能出现的违约情形及相应的责任。

三、协议可能存在的无效情况

1. 违反法律强制性规定：

   • 如果兼职中介公司协议的内容涉及违法活动，如非法传销、走私等，该协议将因违反法律强制性规定而无效。

2. 存在欺诈、胁迫等情形：

   • 若中介公司通过欺诈、胁迫手段使兼职人员在违背真实意思的情况下签订协议，受损害方有权请求撤销该协议。

3. 主体不适格：

   • 与不具备相应民事行为能力的未成年人签订复杂的、与其年龄和智力不相符的兼职中介公司协议，该协议可能无效。

四、法律建议

1. 签订前仔细审查：

   • 兼职人员在签订兼职中介公司协议前，应仔细审查协议内容，确保协议内容合法、明确、具体，并充分表达双方的真实意愿。

2. 保留相关证据：

   • 兼职人员应保留与中介公司签订的协议、工作记录、报酬支付凭证等相关证据，以便在发生纠纷时能够有据可依，维护自己的合法权益。

3. 及时咨询专业律师：

   • 如果兼职人员对协议内容或签订过程存在疑问，或遇到纠纷无法解决时，应及时咨询专业律师，获取专业的法律意见和帮助。

综上所述，兼职中介公司协议在符合法律规定的情况下是合法的。双方当事人在签订协议时，应确保协议内容合法、明确、具体，并充分表达双方的真实意愿。同时，也应注意保留相关证据，以便在发生纠纷时能够有据可依，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。