在行政诉讼中，若被告逾期提交与行政行为无关的证据，即便该证据可能影响案件结果，法院通常也不会采纳该证据，而是会视为被告没有相应证据。以下是对此问题的详细分析：
法律后果：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第三十四条的规定，被告对作出的行政行为负有举证责任，应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。若被告不提供或者无正当理由逾期提供证据，法院将视为被告没有相应证据。这一规定明确了被告在行政诉讼中的举证责任，以及逾期举证的法律后果。
证据相关性：
- 即便被告逾期提交的证据可能影响案件结果，但如果该证据与行政行为无关，那么它就不具备证明行政行为合法性的作用。法院在审理行政诉讼案件时，会严格审查证据的相关性，只有与行政行为直接相关的证据才会被采纳。
司法公正与效率：
- 被告逾期提交证据，尤其是与行政行为无关的证据，不仅可能破坏司法公正（因为法院需要基于完整的证据链来作出公正的裁决），还会降低司法效率（因为法院可能需要多次开庭、延期审理或要求补充证据）。因此，法院通常会严格遵循法律规定，对逾期提交的无关证据不予采纳。
特殊情况：
- 需要注意的是，如果被诉行政行为涉及第三人合法权益，且第三人提供了证据，那么这些证据可能会被法院采纳。但这一特殊情况并不适用于被告逾期提交的与行政行为无关的证据。
建议：
- 对于被告而言，应当严格遵守行政诉讼的举证期限和规定，及时提交与行政行为直接相关的证据，以维护自身合法权益。
- 对于原告而言，如果发现被告逾期提交了与行政行为无关的证据，可以向法院提出异议，要求法院不予采纳该证据。
总结：在行政诉讼中，被告逾期提交与行政行为无关的证据，即便该证据可能影响案件结果，法院通常也不会采纳。这是基于法律规定、证据相关性、司法公正与效率等多方面的考虑。因此，被告应当严格遵守举证规定，原告也应当积极维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。