行政诉讼中，被告逾期提交证据且法官采信，并不一定违法。这一问题的答案需要结合具体情况和相关法律规定来详细分析。

一、法律规定与采信原则

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》（虽为民事诉讼解释，但行政诉讼中关于证据提交和采信的原则可参照适用）第一百零二条第一款、第二款的规定：

1. 故意或重大过失逾期举证：当事人因故意或者重大过失逾期提供的证据，人民法院不予采纳。但该证据与案件基本事实有关的，人民法院应当采纳，并依照相关法律规定予以训诫、罚款。

2. 非故意或重大过失逾期举证：当事人非因故意或者重大过失逾期提供的证据，人民法院应当采纳，并对当事人予以训诫。

二、采信与否的具体分析

1. 证据与案件基本事实的关系：

   • 如果逾期提交的证据与案件基本事实无关，那么无论被告是故意还是非故意逾期提交，法院通常都不会采信。
   • 如果逾期提交的证据与案件基本事实有关，法院则可能根据被告的主观过错程度决定是否采信。

2. 被告的主观过错程度：

   • 如果被告是故意或重大过失逾期提交证据，法院在采信该证据的同时，会对被告进行训诫或罚款。
   • 如果被告是非故意或重大过失逾期提交证据，法院会采信该证据，并同样对被告进行训诫。

三、法官采信逾期证据的合法性

• 合法采信：在符合上述法律规定的情况下，法官采信逾期提交的证据是合法的。这既体现了对案件基本事实的尊重，也体现了对当事人诉讼权利的保障。
• 违法采信：如果法官在没有任何合法理由的情况下采信逾期提交的证据，且该证据与案件基本事实无关或被告存在故意或重大过失，那么这种采信行为可能是违法的。

四、建议与后续行动

1. 对原告的建议：

   • 如果认为被告逾期提交的证据不应被采信，可以在庭审中提出异议，并要求法院对被告进行训诫或罚款。
   • 如果法院最终采信了逾期提交的证据，且该证据对案件结果产生了实质性影响，可以考虑在上诉或申请再审时提出相关主张。

2. 对被告的建议：

   • 应尽量避免逾期提交证据，以免给法院留下不良印象并可能面临训诫或罚款。
   • 如果确实存在逾期提交证据的情况，应积极向法院说明原因，并强调证据与案件基本事实的关联性。

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