在行政诉讼中，法院采信逾期证据的行为，本质上属于法院对证据的自由裁量权行使，但这一行为需严格遵循法定条件和程序，否则可能构成程序违法。以下是对此问题的详细分析：
一、法院采信逾期证据的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，法院在行政诉讼中有权对当事人提交的证据进行审查，并决定是否采信。对于逾期提交的证据，法院并非一概不予采纳，而是会根据具体情况进行裁量。
采信条件：
- 逾期提交有正当理由：如果当事人能够证明逾期提交证据是由于不可抗力或其他正当理由导致的，法院可能会考虑采信该证据。
- 证据与案件事实紧密相关：即使证据逾期提交，但如果其对于证明案件事实具有关键作用，法院也可能会予以采信。
- 不损害对方当事人的合法权益：法院在采信逾期证据时，会考虑是否会对对方当事人的合法权益造成损害。如果采信该证据不会损害对方当事人的利益，或者损害可以通过其他方式得到弥补，法院可能会予以采信。
二、法院采信逾期证据可能引发的法律后果
程序合法性：
- 法院采信逾期证据需严格遵循法定条件和程序。如果法院在未充分审查逾期提交证据的理由、证据与案件事实的关联性以及是否损害对方当事人合法权益的情况下，就随意采信逾期证据，可能构成程序违法。
对方当事人的权利救济：
- 如果对方当事人认为法院采信逾期证据的行为损害了其合法权益，可以通过上诉、申请再审等法律途径进行权利救济。在上诉或申请再审过程中，对方当事人可以提出法院采信逾期证据的行为违法，并请求上级法院或再审法院予以纠正。
三、对当事人的法律建议
及时提交证据：
- 当事人在行政诉讼中应尽可能及时提交证据，以避免因逾期提交而面临证据不被采信的风险。
充分说明逾期提交的理由：
- 如果当事人确实因不可抗力或其他正当理由导致逾期提交证据，应在提交证据时充分说明理由，并提供相关证明材料。
关注法院采信证据的程序：
- 当事人在诉讼过程中应关注法院采信证据的程序是否合法。如果发现法院在采信逾期证据时存在违法行为，应及时提出异议并寻求法律救济。
举例说明：假设在一起行政诉讼中，原告因疏忽大意而逾期提交了一份关键证据。在庭审过程中，原告向法院说明了逾期提交的理由（如因突发疾病住院治疗），并提供了相关证明材料。法院在审查后认为，该证据与案件事实紧密相关，且采信该证据不会损害被告的合法权益。因此，法院决定采信该逾期证据。这一行为在符合法定条件和程序的情况下，是合法的。但如果法院未充分审查原告逾期提交证据的理由和证据与案件事实的关联性，就随意采信该证据，则可能构成程序违法。
如有任何行政诉讼方面的法律问题或疑虑，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。