结论：家属重大疾病时，员工能否拒绝跨市调岗需视具体情况而定，主要取决于劳动合同的约定、调岗的合理性以及员工能否提供充分证据证明其特殊情况。
分析：
劳动合同的约定：
- 首先，应查看劳动合同中是否有关于调岗的具体条款。如果合同中明确规定了员工在特定情况下（如家属重大疾病）有权拒绝调岗，那么员工可以依据合同条款来维护自己的权益。
- 若合同中没有明确规定，则需要进一步考虑调岗的合理性以及员工的特殊情况。
调岗的合理性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位调整劳动者工作岗位应当具备合理性。这包括调岗的目的、调岗后的工作内容、工作地点、薪资待遇等是否与原岗位相当或更优，以及调岗是否对员工的生活造成重大不便等。
- 如果跨市调岗对员工的生活造成了重大不便，如需要长途通勤、影响家庭照顾等，且用人单位未能提供合理的解决方案（如提供住宿、交通补贴等），那么员工有权拒绝调岗。
员工的特殊情况：
- 在家属重大疾病的情况下，员工可能需要投入更多的时间和精力来照顾家人。如果跨市调岗会严重影响员工对家人的照顾，且员工能够提供充分的证据（如医疗证明、家庭情况说明等）来证明其特殊情况，那么员工有权向用人单位提出拒绝调岗的请求。
- 用人单位在考虑员工的请求时，应当充分尊重员工的家庭情况，并尝试与员工协商找到合理的解决方案。
建议：
- 与用人单位协商：在面临跨市调岗时，员工应首先与用人单位进行沟通协商，说明自己的特殊情况（如家属重大疾病）以及拒绝调岗的理由。尝试与用人单位达成共识，找到双方都能接受的解决方案。
- 收集证据：如果协商无果，员工需要收集充分的证据来证明自己的特殊情况以及调岗的不合理性。这些证据可以包括医疗证明、家庭情况说明、通勤时间证明等。
- 寻求法律援助：如果用人单位坚持调岗且员工认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。在申请仲裁时，员工需要提交充分的证据来支持自己的主张。
可能后果：
- 如果员工能够证明调岗的不合理性以及自己的特殊情况，且劳动仲裁机构支持员工的请求，那么用人单位可能需要撤销调岗决定或提供合理的解决方案。
- 如果员工无法提供充分的证据或劳动仲裁机构认为调岗具备合理性，那么员工可能需要接受调岗决定或面临被用人单位解除劳动合同的风险。但在此情况下，用人单位解除劳动合同需要符合法定条件并支付相应的经济补偿。