结论：学徒工即使没有签劳动合同，也可以向修理厂索要工资。

法律背景与解释：

1. 劳动关系认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要双方存在事实上的劳动关系，劳动者就享有相应的劳动权益。学徒工在修理厂工作，接受修理厂的劳动管理，从事修理厂安排的有报酬的劳动，即构成事实上的劳动关系。

2. 工资支付义务：

   • 修理厂作为用人单位，有义务按照约定或国家规定向学徒工支付工资。工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，不受是否签订劳动合同的影响。

3. 维权途径：

   • 如果修理厂拒绝支付工资，学徒工可以通过以下途径维权：
     • 与修理厂协商：首先尝试与修理厂沟通，要求支付应得的工资。
     • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
     • 申请劳动仲裁：学徒工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求修理厂支付工资及可能的赔偿。
     • 提起诉讼：如果对仲裁结果不满，学徒工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

法律建议：

• 保留证据：学徒工在维权过程中，应尽可能保留与修理厂存在劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、工作照片或视频等，这些证据将有助于证明双方存在事实上的劳动关系。
• 及时维权：一旦发现修理厂拒绝支付工资，学徒工应及时采取行动，避免超过法定的维权时效。
• 咨询专业律师：在维权过程中，如果遇到复杂的法律问题或不确定如何操作，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和帮助。

可能的法律后果：

• 如果修理厂被认定存在拖欠工资的违法行为，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
• 在劳动仲裁或诉讼过程中，如果修理厂败诉，还可能需要承担学徒工因维权而产生的合理费用，如律师费、诉讼费等。

综上所述，学徒工即使没有签劳动合同，也有权向修理厂索要工资，并可以通过多种途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。