面对您提出的“老公跟小三住一起了，报警老公会被抓起来吗”这一问题，这确实是一个复杂且敏感的情况。首先，我需要明确的是，单纯的同居行为，如果没有涉及到法律上的犯罪行为，通常是不会直接导致警方抓捕的。
一、不构成犯罪的情况
如果您的老公与小三只是同居，但并未以夫妻名义共同生活，也没有其他证据表明他们构成了重婚等犯罪行为，那么这种情况一般被视为民事上的婚姻家庭纠纷。在这种情况下，报警后，警方可能会进行调解、了解情况，并建议您通过民事诉讼等途径来解决婚姻问题，而不会直接实施抓捕行动。
二、可能构成犯罪的情况
然而，如果他们的同居行为构成了重婚罪，那么情况就不同了。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，是会被处以二年以下有期徒刑或者拘役的。这里的“结婚”不仅包括法律上的婚姻登记，也包括以夫妻名义共同生活的事实婚姻。如果您有证据证明您的老公与小三是以夫妻名义同居生活，比如他们对外以夫妻相称、举办了结婚仪式、在一些文件中登记为夫妻关系等，那么他们的行为就可能构成重婚罪。
在这种情况下，虽然重婚罪一般属于自诉案件，需要您自行向法院提起刑事自诉，但如果您提供了充分的证据，公安机关也可能会介入调查。如果经过审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，公安机关会立案侦查，并可能对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施，包括抓捕。
三、建议与措施
保留证据：无论是否构成犯罪，收集能够证明您老公与小三同居的证据都至关重要。这些证据可以包括照片、视频、聊天记录、共同居住的物业证明等，它们在后续的法律程序中将起到关键作用。
咨询律师：面对复杂的法律问题，我建议您咨询专业律师以获取具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供更准确的法律分析和指导。
考虑报警：如果您认为他们的行为构成了重婚罪，并且掌握了充分的证据，您可以向当地公安机关报案。报案时，请提供详细的证据和情况说明。
准备离婚事宜：无论是否构成重婚罪，如果您打算离婚，都可以考虑向法院提起离婚诉讼。在此过程中，您可以要求损害赔偿，并争取合理的财产分割和子女抚养权。
总之，面对这种情况，您需要保持冷静和理智，通过合法途径来维护自己的权益。同时，了解相关法律知识，采取适当的措施来保护自己的利益是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。