结论：法院自诉盗窃案不可以委托公安立案处理。盗窃罪在一般情况下属于公诉案件，应由公安机关立案侦查。但在特定条件下，若公安机关不予立案，且被害人有充分证据，可以向人民法院提起自诉以维护自身权益，不过这并不意味着可以委托公安立案处理自诉案件。
法律分析：
盗窃罪的公诉性质：
- 盗窃罪作为侵犯财产类犯罪，通常按照公诉案件的处理流程进行。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，盗窃罪由公安机关负责立案侦查，侦查终结后，案件将移送人民检察院进行审查起诉，最终由人民检察院代表国家向人民法院提起公诉。
自诉案件的特定条件：
- 虽然盗窃罪一般属于公诉案件，但在特定情况下，被害人也有权提起自诉。这主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条的规定，即“被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件”。
- 在盗窃案件中，若被害人有确凿证据证明犯罪嫌疑人实施了盗窃行为且应当追究刑事责任，但公安机关不予立案或人民检察院决定不起诉，那么被害人有权直接向人民法院提起自诉。然而，这并不意味着可以委托公安立案处理自诉案件，因为自诉案件的处理流程与公诉案件不同，且自诉案件的立案、侦查、起诉等环节均由被害人自行承担或委托律师等法律专业人士协助完成。
自诉案件的举证责任：
- 提起自诉的被害人需承担举证责任，即证明犯罪事实的存在以及犯罪嫌疑人的刑事责任。若无法提供足够证据，可能面临败诉的风险。因此，在提起自诉前，被害人应尽可能收集并保存所有与案件相关的证据，如现场监控录像、目击者证言、被盗物品的价值证明等。
实际操作建议：
- 首先报案：遭遇盗窃行为时，建议被害人首先向当地公安机关报案，由他们进行调查和处理。公安机关具有专业的侦查能力和资源，能够更有效地追查犯罪嫌疑人并收集证据。
- 保留证据：在报案的同时，被害人应尽可能保留和收集与案件相关的证据，以备后续自诉或协助公安机关侦查之用。
- 寻求法律帮助：若被害人对法律程序不熟悉或需要更多法律信息，可以直接向我咨询。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助被害人更好地维护自己的合法权益。
总结：法院自诉盗窃案不可以委托公安立案处理。盗窃罪在一般情况下属于公诉案件，应由公安机关立案侦查。但在特定条件下，若公安机关不予立案且被害人有充分证据，可以向人民法院提起自诉。不过，自诉案件的处理流程与公诉案件不同，且被害人需承担举证责任。因此，在遭遇盗窃行为时，建议被害人首先向公安机关报案并保留证据，必要时寻求我的法律帮助。