盗窃案公安局不可以不移交检察院自行处理。下面我对此进行详细分析：

一. 盗窃案的处理流程

• 盗窃案属于刑事案件，其处理需要遵循严格的法律程序。
• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，凡需要提起公诉的案件，一律由人民检察院审查决定。

二. 公安局与检察院的职责

• 公安局负责刑事案件的侦查，收集证据，抓捕犯罪嫌疑人等。
• 检察院则负责审查公安局移送的案件，决定是否提起公诉，并对法院的审判活动进行监督。

三. 案件移交检察院的必要性

• 公安局在侦查终结后，必须将案件移送检察院进行审查。
• 检察院会对案件进行全面审查，包括证据的合法性、充分性，犯罪嫌疑人的罪行是否清楚，是否符合提起公诉的条件等。
• 如果检察院认为案件证据不足或者不符合提起公诉的条件，可以退回公安局补充侦查或者作出不起诉决定。

四. 法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十九条明确规定：“凡需要提起公诉的案件，一律由人民检察院审查决定。”
• 这一规定确保了刑事案件的公正处理，防止了公安局自行处理案件可能导致的滥用职权和冤假错案。

综上所述，盗窃案公安局不可以不移交检察院自行处理。这是由刑事诉讼法的明确规定和公安局、检察院的职责分工所决定的。我的观点是，公安局在侦查终结后，必须依法将案件移送检察院进行审查，以确保案件的公正处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。