公司更换名称后，一般不需要重新签订新的合同，原合同在变更名称后依然有效，合同期可以连续计算。以下从法律层面和实际操作层面为你详细分析：
法律层面
根据《中华人民共和国民法典》第五百三十二条的规定，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。这意味着，公司名称的变更并不影响合同的法律效力，原合同继续有效，双方仍需按照合同约定履行各自的权利和义务，合同期自然也是连续计算的。
实际操作层面
虽然法律上公司名称变更不影响合同效力，但为了确保合同的顺利履行和避免可能的纠纷，建议公司采取以下措施：
及时通知对方：公司应在名称变更后及时通知合同相对方，并提供新的营业执照复印件等证明文件，以便对方了解公司的最新情况。这是基于诚信原则和合同履行便利性的考虑，有助于维护良好的商业关系。
修改合同条款（可选）：如果合同中明确约定了公司名称作为合同主体的一部分，且双方均同意对合同进行修改，可以签订补充协议或变更协议，将合同中的公司名称修改为新的名称。但这并非强制要求，原合同在名称变更后仍然有效。这一步骤主要是为了合同文本的准确性和一致性，避免因名称不一致而引发的误解或纠纷。
办理相关手续：除了通知对方外，公司还应按照相关法律法规的规定，办理工商变更登记等手续，确保公司名称变更的合法性和有效性。这是公司名称变更的法定程序，也是公司合法经营的基础。
特殊情况处理
如果公司名称变更涉及到经营范围、股东结构等重大事项的变更，或者合同中有特别约定需要重新签订合同的情形，那么可能需要重新签订合同以反映这些变化。但在这种情况下，重新签订合同并非仅仅因为公司名称的变更，而是由于其他重大事项的变化所导致的。例如，如果公司名称变更后，经营范围发生了重大变化，导致原合同中的部分条款无法履行或需要调整，那么双方可能需要重新签订合同以明确新的权利和义务。
建议：在公司名称变更后，你应仔细审查原合同中的条款，特别是关于合同主体、履行期限、履行方式等关键条款，确保它们仍然适用于变更后的公司。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。