结论前置：合同到期续签时，若公司名字改了，您有权根据自身情况决定是否续签，但需注意不同选择可能带来的不同法律后果。以下是对此问题的详细分析：

一、公司名字变更的法律性质

公司名字的变更，通常属于公司登记事项的变更，需依法办理变更登记手续。这种变更并不影响公司的主体资格和法律地位，即变更前后的公司仍是同一法律主体。因此，从法律层面讲，公司名字的变更并不构成您续签合同的实质性障碍。

二、您是否有权不续签

1. 合同到期后的选择权

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者和用人单位均有权选择是否续签劳动合同。若您认为公司名字变更可能带来不利影响（如公司经营状况、福利待遇等发生变化），您有权选择不续签合同。

2. 不续签的法律后果

• 若您选择不续签：根据《劳动合同法》第四十六条的规定，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。但在此情况下，由于是您主动选择不续签，且公司名字变更并不构成降低劳动合同约定条件的情形，因此您通常无法获得经济补偿。不过，具体还需看合同中是否有特别约定或地方性法规是否有特殊规定。
• 若您选择续签但公司不同意：则公司需按照法律规定向您支付经济补偿。

三、续签时的注意事项

1. 核实公司变更情况

在续签合同前，您有权要求公司提供变更后的营业执照、公司章程等文件，以核实公司名字变更的真实性和合法性。同时，您也可以了解公司变更后的经营状况、福利待遇等是否发生变化，以便做出更明智的选择。

2. 明确合同条款

若您决定续签合同，应仔细阅读合同条款，确保合同内容与您的期望相符。特别是关于工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇等关键条款，应明确无误。若合同中有关于公司名字变更的特别约定（如公司承诺变更后不影响员工权益等），也应予以关注。

3. 保留相关证据

在续签合同过程中，您应保留好相关证据（如续签意向书、合同文本、公司变更文件等），以备不时之需。若后续发生纠纷，这些证据将有助于您维护自己的合法权益。

四、特殊情况下的处理

若公司名字变更涉及公司合并、分立等重大事项，且这些事项可能对您的权益产生实质性影响（如公司经营状况恶化、福利待遇降低等），您有权要求公司在续签合同时提供相应的保障措施或补偿方案。若公司无法提供或您不满意，您有权选择不续签合同。

最后，合同到期续签时公司名字改了，您有权根据自身情况决定是否续签。但无论您做出何种选择，都应充分了解相关法律法规和合同条款，确保自己的权益得到充分保障。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。