结论：合同到期后，公司变换名称要求员工签新合同，员工可以选择不签。但员工是否有权要求补偿，需根据具体情况分析。若公司仅更名而合同实质内容未变，员工拒绝重签通常无补偿；若合同实质内容发生不利变更或公司因此解除劳动关系且不符合法律规定，则员工有权要求补偿。
一、公司改名与劳动合同的关系
法律基础：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条，用人单位变更名称等事项不影响劳动合同的履行。即公司改名后，原有的劳动合同仍然有效，员工和公司应继续履行原合同中的权利和义务。
- 《中华人民共和国民法典》第五百三十二条也规定，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更而不履行合同义务。
实际影响：
- 公司改名这一行为本身，不会对劳动合同的效力产生影响，双方仍需按原合同执行。因此，员工有权选择不签新合同，并继续履行原合同。
二、员工拒绝重签合同的补偿情况
通常无补偿的情况：
- 若仅是公司名称变更，公司的主体资格（包括法人、经营范围、权利义务等）未发生变化，员工基于这一单纯原因拒绝重签合同，公司一般无需支付补偿。因为原合同仍然有效，员工可以继续享受原合同规定的权益。
可能有补偿的情况：
- 合同实质内容改变：若公司以改名重签合同为由，对合同的实质性条款（如工作岗位、工作地点、薪资待遇、劳动条件等）进行了不利于员工的变更，员工因此拒绝重签合同，公司可能需要按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 公司违法解除劳动合同：若公司因员工拒绝重签合同而直接解除劳动关系，且该解除行为不符合法律规定，则属于违法解除劳动合同。此时，公司应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、其他相关建议
保留证据：
- 员工应妥善保管好原劳动合同以及任何关于公司名称变更的通知或文件，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要。
关注权益保障：
- 在公司名称变更过程中，员工应密切关注自己的工资、福利、社保等待遇是否受到影响。如有任何疑问或发现待遇受损，应及时与公司沟通并寻求法律援助。
与公司协商：
- 如果员工对公司改名后要求重签合同有疑虑或不满，可以与公司进行协商，表达自己的诉求和关切。通过协商，双方可以寻求一个互利共赢的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果员工在拒绝重签合同后遇到公司的不当对待或违法行为，可以及时向我咨询或寻求其他法律帮助，以维护自己的合法权益。
综上所述，合同到期后公司变换名称要求员工签新合同，员工有权选择不签。但具体是否有权要求补偿需根据合同实质内容是否发生不利变更以及公司是否违法解除劳动关系等因素来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。