基层卫生院聘用你10年后突然不用你，这一行为是否合法，需根据具体情况来分析。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 劳动合同的约定：

   • 如果基层卫生院与你签订的劳动合同中有明确的约定，比如合同期限、解除合同的条件等，那么卫生院的行为是否合法，首先要看是否符合这些约定。如果合同中有规定在特定条件下卫生院可以解除合同，并且这些条件已经满足，那么卫生院的行为可能是合法的。
   • 但需注意，即使合同中有相关约定，也必须确保这些约定不违反法律法规的强制性规定，否则这些约定将是无效的。

2. 法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、劳动者不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任等。
   • 如果基层卫生院没有合法理由突然解除与你的劳动合同，那么这一行为很可能是违法的。你有权要求卫生院继续履行合同，或者要求卫生院支付违法解除劳动合同的赔偿金。

3. 解除合同的程序：

   • 即使基层卫生院有合法理由解除与你的劳动合同，也必须按照法定程序进行。例如，卫生院需要提前通知你，或者支付代通知金；在解除合同前，可能需要与你进行协商，听取你的意见等。
   • 如果卫生院没有按照法定程序解除合同，那么这一行为也是违法的。

4. 特殊情况下的保护：

   • 如果你属于《中华人民共和国劳动合同法》中规定的特殊保护对象，如女职工在孕期、产期、哺乳期的，或者你在该卫生院连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的等，那么卫生院在解除合同时需要更加谨慎，必须符合更加严格的法定条件。

建议：

• 如果你认为基层卫生院的行为违法，你可以先与卫生院进行协商，要求其继续履行合同或支付赔偿金。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议你保留好与卫生院签订的劳动合同、工资单、工作证等相关证据，以便在需要时提供证明。

最后，由于劳动法律问题的复杂性，每个具体案件的情况都可能有所不同。如果你对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。