结论：不可以在家门口挡住对方孩子不让其上学，这种行为可能涉嫌违法，并且不利于问题的解决。

法律背景与建议：

1. 关于侵权与责任：

   • 对方孩子故意推倒你家孩子，这构成了侵权行为。根据一般法律原则，侵权人应当承担相应的民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。但这并不意味着你可以采取私力救济的方式，如挡住对方孩子不让其上学，来维护自己的权益。

2. 关于私力救济的限制：

   • 在法律上，私力救济是受到严格限制的。当你的权益受到侵害时，应当通过合法途径来维护，如向公安机关报案、向法院提起诉讼等。私自采取阻止对方孩子上学的行为，可能构成对对方孩子受教育权的侵犯，甚至可能触犯《治安管理处罚法》或《刑法》中的相关规定，如非法拘禁、扰乱公共秩序等。

3. 关于解决问题的建议：

   • 与对方家长沟通：首先，可以尝试与对方家长进行沟通，说明情况，要求对方承担相应的责任，并协商解决方案。
   • 向学校或相关部门反映：如果沟通无果，可以向学校或相关部门反映情况，寻求他们的帮助和支持。学校或相关部门有责任和义务维护学生的安全和权益。
   • 法律途径：如果上述方式均无法解决问题，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权方式，如提起民事诉讼等。

4. 关于可能面临的法律后果：

   • 如果你采取了挡住对方孩子不让其上学的行为，可能会面临法律制裁。根据行为的严重程度和后果，可能会受到行政处罚或刑事处罚。同时，这种行为也不利于问题的解决，可能会加剧双方之间的矛盾和冲突。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而采取过激行为，否则可能会给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
• 寻求专业律师的帮助是一个明智的选择。律师可以根据你的具体情况和需求，提供专业的法律意见和维权方案，帮助你更好地维护自己的权益。

总之，面对对方孩子故意推倒你家孩子的情况，应当通过合法途径来维护自己的权益，而不是采取私力救济的方式。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。