结论：别人故意推您家孩子，是否能拘留需视具体情况而定，主要取决于行为的性质、后果以及是否达到治安管理处罚或刑事犯罪的标准。
一、治安管理处罚角度
行为性质与后果：
- 如果对方的行为属于轻微的推搡，没有造成孩子身体受伤或仅造成轻微伤，且没有其他恶劣情节，那么这种行为可能被视为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中的“殴打他人”或“故意伤害他人身体”的条款，但情节较轻。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。” 若行为情节较轻，可能面临五日以下拘留或罚款。
处罚的适用：
- 公安机关在决定是否对行为人进行拘留时，会综合考虑行为的性质、后果、行为人的主观恶性以及社会影响等因素。
- 如果行为确实轻微，且行为人认错态度好，可能仅受到警告或罚款的处罚，而不一定会被拘留。
二、刑事犯罪角度
行为性质与后果的严重性：
- 如果对方的行为导致孩子受伤严重，如达到轻伤或重伤标准，或者行为具有其他恶劣情节（如使用凶器、多次实施等），那么这种行为可能构成刑事犯罪，如故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，根据伤害程度的不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，甚至更重的刑罚。
刑事拘留与逮捕：
- 在刑事犯罪的情况下，如果公安机关认为有必要，可以对行为人采取刑事拘留措施，以进一步调查取证。
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，与治安管理处罚中的拘留不同。如果行为人最终被认定有罪，将面临刑事处罚。
三、建议与行动
及时报警：
- 无论对方的行为是否构成犯罪，您都应该及时报警，让公安机关介入调查。
- 报警时，尽量提供详细的现场情况、行为人的特征以及孩子的受伤情况等信息，以便公安机关能够迅速展开调查。
收集证据：
- 如果可能的话，尽量收集现场的监控录像、目击者的证言等证据，这些证据在后续的调查和诉讼中可能起到关键作用。
关注孩子的身心健康：
- 在处理法律问题的同时，也要关注孩子的身心健康。如果孩子受到惊吓或受伤，及时带其就医并寻求心理支持。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 如果您对法律程序或后续行动有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结：别人故意推您家孩子是否能拘留，取决于行为的性质、后果以及是否达到治安管理处罚或刑事犯罪的标准。在处理此类事件时，建议您及时报警、收集证据，并关注孩子的身心健康。如有需要，也可以直接向我咨询相关法律问题。