结论是：对方家长用手大力推开您家小朋友的行为，可能构成违法，具体是否违法需结合行为性质、后果及主观意图等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从行为性质角度分析
如果对方家长的行为属于故意伤害：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，达到一定伤害程度的，可能构成故意伤害罪。虽然小朋友之间的争执通常不涉及严重的身体伤害，但如果对方家长的行为导致您家小朋友受伤，且伤情达到轻伤及以上，那么对方家长可能面临刑事责任。
- 即便伤情未达到轻伤标准，对方家长的行为也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如罚款、拘留等。
如果对方家长的行为属于过失伤害：
- 过失伤害是指因疏忽大意或过于自信而导致的伤害行为。如果对方家长在推开小朋友时，因未注意周围环境或未控制好力度，导致小朋友受伤，且伤情达到一定程度，那么对方家长也可能承担相应的法律责任。
- 但与故意伤害相比，过失伤害的法律责任通常较轻。
二、从行为后果角度分析
如果行为未造成明显伤害：
- 如果对方家长的行为虽然大力，但并未导致您家小朋友受伤，或者受伤非常轻微，那么从法律上讲，可能难以直接认定其违法。但这种行为仍然是不恰当的，可能构成对小朋友人格权的侵犯，如尊严、安全感的侵犯。
如果行为造成了明显伤害：
- 如前所述，如果行为导致您家小朋友受伤，且伤情达到一定程度，那么对方家长可能面临刑事责任或行政责任。同时，您还可以要求对方家长承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。
三、从主观意图角度分析
如果对方家长有恶意：
- 如果对方家长在推开小朋友时，存在明显的恶意或报复心理，那么这种行为更可能被认定为故意伤害，从而承担更严重的法律责任。
如果对方家长无恶意：
- 如果对方家长在推开小朋友时，并无恶意，只是出于一时冲动或误解，那么虽然其行为可能仍然不恰当，但在法律责任上可能会相对较轻。
法律建议
收集证据：
- 如果您认为对方家长的行为违法，建议首先收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便在后续的法律程序中证明对方的行为。
报警处理：
- 如果行为导致您家小朋友受伤，或者您认为对方的行为严重侵犯了您家小朋友的权益，建议及时报警，让警方介入调查。
寻求法律帮助：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。
最后需要强调的是，无论对方家长的行为是否构成违法，这种大力推开小朋友的行为都是不恰当的，可能对小朋友造成心理和身体上的伤害。因此，建议双方家长在处理小朋友之间的争执时，保持冷静和理性，通过沟通协商解决问题。