医院是否承担责任需结合具体诊疗行为、因果关系及过错程度综合判定，以下分情况说明：
1. 若医院存在过错且过错与死亡存在因果关系，则需担责
根据《民法典》第1218条，医疗机构因过错造成患者损害的，应承担赔偿责任。具体到本案，需重点审查：
- 诊疗行为是否规范：拆除石膏属于常规操作，但若操作中未评估患者凝血功能、未监测生命体征（如血氧饱和度、心率），或未及时识别肺栓塞症状（如突发胸痛、呼吸困难），可能构成过错。
- 因果关系是否成立：需通过医疗事故鉴定或司法鉴定明确“拆除石膏行为”与“肺栓塞死亡”之间的因果关系。例如，若患者因石膏固定过久导致下肢静脉血栓形成，拆除时血栓脱落引发肺栓塞，且医院未采取预防措施（如抗凝治疗），则因果关系可能成立。
- 过错比例划分：若医院存在过错但患者自身存在高危因素（如肥胖、长期卧床、既往血栓病史），法院可能根据《民法典》第1173条按过错比例划分责任（如医院承担70%、患者承担30%）。
2. 若医院无过错或过错与死亡无因果关系，则无需担责
若医院在诊疗过程中已尽到以下义务，可能不承担责任：
- 规范操作：拆除石膏前评估患者风险，操作中符合诊疗规范（如轻柔操作、避免暴力牵拉）。
- 及时救治：患者突发肺栓塞后，医院立即采取抢救措施（如溶栓、气管插管），但因病情凶险仍死亡。
- 告知义务：已向患者或家属书面告知肺栓塞风险及预防措施，且家属签署知情同意书。
3. 关键证据：病历与鉴定
- 病历资料：需封存并复印全部病历（包括门诊病历、住院病历、护理记录、医嘱单等），重点审查拆除石膏前的评估记录、操作记录及抢救记录。
- 医疗鉴定：若双方对责任存在争议，可共同委托医学会或司法鉴定机构进行医疗事故鉴定或因果关系鉴定。鉴定意见是法院裁判的重要依据。
4. 未尸检的影响
若患者死亡后未进行尸检，可能导致死亡原因无法明确，进而影响因果关系认定。根据司法实践：
- 医方未提示尸检义务：若医院未在患者死亡后48小时内书面告知家属尸检必要性及法律后果，可能被推定存在过错（《民法典》第1222条），需承担不利后果。
- 家属拒绝尸检：若医院已履行告知义务但家属拒绝，可能导致鉴定机构不予受理，法院可能因证据不足驳回患方诉求（《民事诉讼法》第64条）。
法律建议
- 立即封存病历：家属应在患者死亡后尽快要求医院封存全部病历，避免篡改或遗失。
- 申请医疗鉴定：委托专业机构明确医院是否存在过错及过错比例。
- 协商或诉讼：根据鉴定结果与医院协商赔偿，若协商不成可向法院起诉，主张医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等损失（计算公式：死亡赔偿金=上一年度城镇居民人均可支配收入×20年）。
如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。