关于“脑栓塞治疗过程中出现脑出血医院是否应当承担责任”的问题，这需要根据具体情况来判断。以下是我从法律角度给出的详细分析：
核心结论
医院在脑栓塞治疗过程中若因过失导致患者出现脑出血，且该过失与患者损害之间存在因果关系，则医院应当承担相应的赔偿责任。
分析说明
医疗事故的认定：
- 医疗事故是指医疗机构及医务人员在医疗活动中，因违反相关法律、规章和诊疗规范，过失造成患者人身损害的事故。
- 要认定为医疗事故，必须满足主体、行为、时间地点、结果及因果关系等要件。
医院承担责任的情形：
- 若医院在诊疗过程中存在过失，如未建议患者留观或住院、进行溶栓治疗无适应症、对脑出血的处置欠积极等，且这些过失直接导致了患者的脑出血及后续损害，则医院应当承担赔偿责任。
- 医院若未能充分履行告知义务，导致患者身体利益受损，也需承担相应责任。
医院不承担责任的情形：
- 在紧急情况下，如抢救濒临死亡的患者，只要医务人员已经采取了适度和合法的治疗措施，即便基于当时的医疗知识和技术水平无法获取更为有效的诊疗效果，医疗机构亦无需承担赔偿责任。
- 若患者或其近亲属不配合医疗机构的合规诊疗行为，导致患者身体损伤，医疗机构不需承担赔偿责任。
- 因医学科技和医疗观念的局限性使得治疗方案无法发挥应有作用而引发的患者损害，医疗机构在医疗技术限度内不需承担赔偿责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条规定：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。”
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百一十九条规定：“医务人员在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施。需要实施手术、特殊检查、特殊治疗的，医务人员应当及时向患者具体说明医疗风险、替代医疗方案等情况，并取得其明确同意。”
举例说明
假设某患者因脑栓塞入院治疗，医院在未充分评估患者情况的前提下，擅自进行了溶栓治疗，导致患者出现脑出血并造成严重后果。在此情况下，若经医疗事故鉴定确认医院存在过失，且该过失与患者损害之间存在因果关系，则医院应当依据上述法律规定承担相应的赔偿责任。
综上所述，医院在脑栓塞治疗过程中若出现脑出血情况，是否承担责任需根据具体情况判断。若医院存在过失且该过失与患者损害有因果关系，则医院应当承担赔偿责任。若您或您的家属遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以维护自身权益。