饭店无故开除员工，员工确实可以申请赔偿，因为饭店的行为属于违法解除劳动合同，必须承担相应的法律责任。以下是从不同角度的详细分析：
法律依据与赔偿标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或获得赔偿金。具体赔偿标准如下：
经济补偿标准：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金计算：
- 由于是违法辞退，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
月工资定义：
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
特殊情况处理：
- 若劳动者月工资高于所在地市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
- 若员工存在严重违反规章制度或被依法追究刑事责任等法定过错情形，饭店辞退则无需支付补偿。但在此案例中，由于饭店是“无故”开除员工，所以这一特殊情况并不适用。
赔偿金计算公式
若以员工小李为例，其在饭店工作了3年零5个月，离职前12个月的平均工资为5000元/月。由于饭店无故辞退，小李应获得的赔偿金计算如下：
- 工作年限超过3年6个月，按4个月工资计算经济补偿金（因为六个月以上不满一年的，按一年计算）。
- 因是违法辞退，需支付双倍赔偿金，即 \(4 imes 2 = 8\) 个月工资。
- 因此，小李应获得的赔偿金为 \(5000 imes 8 = 40000\) 元。
维权途径与操作步骤
员工在遭遇无故辞退时，应采取以下步骤维护自身权益：
证据收集：
- 收集劳动合同、工资条、工作记录、辞退通知等相关证据，以证明劳动关系及被违法辞退的事实。
协商解决：
- 尝试与饭店进行友好协商，要求其支付经济补偿和赔偿金。
法律投诉与仲裁：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据支持自己的诉求。
司法诉讼：
- 对仲裁结果不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。
实际建议
- 保持冷静与理性：在遭遇无故辞退时，员工应保持冷静，避免与饭店发生不必要的冲突，以便更好地收集证据和维权。
- 及时咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的法律解释和建议，但每个具体案件都有其独特性。因此，在实际操作中，及时咨询专业律师以获取更具体的法律指导是非常重要的。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律帮助。
综上所述，饭店无故开除员工必须承担法律责任，支付双倍经济补偿金作为赔偿。员工在遭遇此类情况时，应依法维权，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径保护自身合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。