结论：面对公司员工辞职后公司没有减员的情况，员工应首先尝试与公司协商解决；若协商无果，可向相关部门投诉举报或申请劳动仲裁；同时，了解自行办理减员手续的可能性及流程，并注意保留好所有相关证据，以便在必要时进行维权。

详细解答：

1. 与公司协商解决

   • 主动沟通：员工应第一时间以友好方式联系公司的人力资源部门或相关负责人，明确告知已离职并需要办理减员手续。可以强调不及时减员可能对双方造成的不利影响，如影响新单位的社保缴纳、产生不必要的社保费用等。
   • 保留证据：在沟通过程中，务必保留聊天记录、通话录音或书面通知等证据，这些证据在后续可能的法律程序中会起到关键作用。

2. 向相关部门投诉举报

   • 准备材料：如果协商无果，员工可以收集劳动合同、离职证明、社保缴纳记录等相关证据，准备向相关部门投诉举报。
   • 投诉流程：员工可以向当地的社会保险经办机构或劳动监察部门投诉，按照指引填写投诉表格，详细说明情况。这些部门会依法介入调查，并责令公司改正。

3. 申请劳动仲裁

   • 适用情况：当协商和投诉都无法解决问题，或者因公司未办理减员导致经济损失时，员工可以选择申请劳动仲裁。
   • 仲裁流程：
     • 提交仲裁申请，明确仲裁请求（如要求公司立即办理减员手续、赔偿损失等），并附上相关证据材料。
     • 仲裁委员会受理审查后，会安排开庭审理，双方陈述事实、举证质证。
     • 仲裁庭根据证据和陈述进行裁决，如果支持员工的请求，员工可以向法院申请强制执行。

4. 自行办理减员手续

   • 特定情况：在持有法院判决书或劳动部门的裁定书（含劳动关系解除条款）的情况下，员工可以自行到社保柜台办理减员手续。
   • 注意事项：此途径通常需在劳动仲裁或诉讼确认劳动关系已经解除后进行，员工应确保法律文书的合法性和有效性。

5. 注意事项

   • 保留证据：在整个过程中，员工务必保留好所有与公司沟通的记录、劳动关系证明材料、受影响的证据等，以便在必要时进行维权。
   • 合法维权：员工应避免采取过激行为，通过合法途径维护自身权益。如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
   • 及时跟进：员工应密切关注处理进度，确保问题得到妥善解决。如果公司一直拖延不办，员工可以考虑采取更进一步的法律措施。

法律背景： 根据《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，员工离职后，公司应及时为其办理社保减员手续。如果公司未按时办理，员工有权通过合法途径维护自己的权益。

可能后果： 如果公司一直未办理减员手续，可能会导致员工在新单位的社保缴纳受到影响，甚至可能产生不必要的社保费用。此外，如果员工因此遭受经济损失，公司还可能面临赔偿的责任。

建议： 面对这种情况，员工应保持冷静，通过合法途径积极维护自己的权益。如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。