核心结论：因工受伤三个月后能否解除劳动关系，需根据具体情况判断，主要取决于劳动者是否被认定为工伤、伤残等级以及解除方是劳动者还是用人单位。以下是具体分析：

1. 若劳动者主动提出解除劳动关系
   根据《工伤保险条例》及《劳动合同法》相关规定，劳动者因工受伤后，无论是否处于医疗期或停工留薪期，均有权主动提出解除劳动关系。但需注意：

   • 若劳动者未被认定为工伤，解除程序与普通劳动关系无异，需提前30日书面通知用人单位（试用期提前3日）；
     
   • 若已被认定为工伤，劳动者可依据《工伤保险条例》第三十七条，在伤残等级鉴定后，根据自身意愿选择解除劳动关系，并依法享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（具体标准由省级政府规定）。
     建议：劳动者在解除前应完成工伤认定和伤残等级鉴定，确保权益最大化。

2. 若用人单位主动提出解除劳动关系
   用人单位在劳动者因工受伤后解除劳动关系受到严格限制，需满足法定条件：

   • 试用期不符合录用条件：若劳动者处于试用期且因工受伤后无法胜任工作，用人单位需证明其不符合录用条件，且解除程序合法；
     
   • 严重违反规章制度：劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违纪行为（如盗窃、旷工等），用人单位可解除劳动关系，但需提供充分证据；
     
   • 医疗期满后不能从事原工作：若劳动者因工受伤导致医疗期满后不能从事原工作，用人单位需为其调整岗位；若仍不能胜任，需提前30日书面通知或支付代通知金后解除，并依法支付经济补偿金和工伤待遇；
     
   • 劳动合同到期：若劳动合同到期，用人单位不得以劳动者因工受伤为由终止合同，需续延至工伤待遇终结或劳动者提出解除。
     风险提示：用人单位违法解除的，劳动者可要求继续履行合同或索赔双倍经济补偿金，并主张工伤待遇。

3. 特殊情形：停工留薪期与医疗期

   • 停工留薪期：一般不超过12个月，伤情严重可延长。在此期间，用人单位不得解除劳动关系（除劳动者主动提出或存在第三十九条情形外）；
     
   • 医疗期：若劳动者因工受伤需长期治疗，医疗期根据工龄和病情确定。医疗期内，用人单位不得解除合同（除第三十九条情形外）。
     关键点：三个月是否处于停工留薪期或医疗期内，需结合伤情和当地规定判断。若在期内，用人单位解除违法；若已期满，则按上述规则处理。

总结：因工受伤三个月后能否解除劳动关系，需结合解除主体、工伤认定、伤残等级及停工留薪期等因素综合判断。建议劳动者或用人单位在行动前咨询专业法律人士，确保程序合法、权益不受损。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供详细方案。