结论：个人和个人签订房屋租赁合同，原则上应由出租方（个人）向承租方（个人）开具发票，若实际由公司报销且需将发票开具给公司，需满足一定条件并履行相应手续，否则可能存在税务风险。以下从不同角度详细分析：

1. 从发票开具的基本规定角度

   • 根据我国发票管理办法的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。在个人与个人签订的房屋租赁合同中，出租方（个人）是收款方，承租方（个人）是付款方，正常情况下应由出租方给承租方开具发票。
   • 如果要将发票开具给公司，从发票流向和业务实质的角度看，需要有合理的理由和证据证明该租赁业务与公司相关，比如公司是实际使用该租赁房屋的主体，或者有相关协议约定该租赁费用由公司承担等。否则，这种发票开具方式可能不符合发票开具的真实性原则，存在被税务机关认定为虚开发票的风险。

2. 从税务处理角度

   • 出租方税务：对于出租房屋的个人而言，其取得房屋租赁收入需要缴纳个人所得税、房产税等税费。如果按照正常流程开具发票给承租方个人，出租方按照规定申报纳税即可。但如果要将发票开具给公司，出租方需要确保自己的纳税申报与发票开具情况一致，避免出现少报、漏报税款的情况。例如，如果出租方将发票开具给公司后，在个人所得税申报时未将该笔收入纳入，就可能面临税务处罚。
   • 公司税务：公司取得该房屋租赁发票后，可以作为企业所得税的税前扣除凭证，但前提是该租赁业务确实与公司生产经营相关。如果公司无法证明该租赁业务与公司有关，或者发票开具不符合规定，税务机关可能不允许公司将该费用在企业所得税前扣除，从而增加公司的税务负担。

3. 从操作可行性角度

   • 协商变更合同主体：如果确实需要由公司报销租赁费用并将发票开具给公司，出租方和承租方个人可以协商变更租赁合同的主体，将承租方变更为公司。这样，出租方就可以直接向公司开具发票，符合发票开具的规定和业务实质。在变更合同主体时，需要注意办理相关的手续，如签订变更协议等，以确保合同的合法性和有效性。
   • 签订三方协议：如果由于某些原因无法变更合同主体，出租方、承租方个人和公司可以签订三方协议，明确约定该房屋租赁费用由公司承担，出租方同意将发票开具给公司。三方协议可以作为证明业务真实性的重要依据，在税务检查时提供给税务机关。但需要注意的是，三方协议的内容要详细、明确，避免出现歧义或漏洞。

建议：在实际操作中，为了避免税务风险和纠纷，建议先与当地税务机关进行沟通，了解具体的操作要求和政策规定。同时，在签订合同和开具发票时，要确保业务真实、合法，保留好相关的证据和资料。如果你在操作过程中遇到具体的法律问题，可以直接向我咨询。