结论：

1. 若合同是与个人签订，原则上应由个人名义开票，但存在例外情况可协商以公司名义开票；
   
2. 若需以公司名义开票，需满足税务合规性要求，否则可能涉及税务风险。
   

具体分析：

一、合同主体与开票主体的法律关系

根据《民法典》第四百六十五条，合同仅对签订双方具有法律约束力。若房屋租赁合同是与个人签订，则合同相对方为个人，开票主体原则上应为个人。但实务中存在以下例外情形：

1. 个人授权公司代开发票：若个人（出租方）书面授权其关联公司以公司名义代开发票，且公司同意承担相关税务责任，可协商操作。此时需补充签署授权委托书，明确权利义务。
   
2. 公司实际承担租金支付义务：若承租方将租金支付至公司账户，且公司实际使用租赁房屋（如作为办公场所），可要求出租方以公司名义开票，但需修改合同主体或签署补充协议，将公司列为共同承租方或实际使用方。
   

二、税务合规性要求

根据《发票管理办法》第十九条，销售方开具发票需与实际经营业务一致。若以公司名义开票，需满足以下条件：

1. 个人需完成税务登记或代开发票手续：
   
   • 若个人未办理税务登记，需到税务机关代开增值税普通发票，并缴纳个人所得税（财产租赁所得，税率通常为20%）。
     
   • 若个人已办理税务登记（如个体工商户），可自行开具发票，但需确保合同主体与开票主体一致。
     
2. 公司需承担税务风险：
   
   • 若公司要求个人以公司名义开票，可能被税务机关认定为“虚开发票”（即发票内容与实际业务不符），导致公司面临罚款（最高50万元）或刑事责任（《刑法》第二百零五条）。
     

三、实务建议

1. 优先协商修改合同主体：若需以公司名义开票，建议重新签署合同，将出租方变更为个人关联的公司，或增加公司为共同承租方。
   
2. 明确税务责任划分：在补充协议中约定，若因开票主体问题导致税务纠纷，由责任方（如公司）承担全部损失。
   
3. 留存证据链：保存租金支付记录、房屋使用证明（如水电费单据）、授权委托书等文件，以证明业务真实性。
   

提示：若涉及大额租金或复杂税务安排，建议进一步提供合同文本及具体操作细节，我可协助审查合规性并制定解决方案。