结论：在个人出租房屋给个人，但需要开票给公司的情况下，租赁合同的签订方应当是实际承租的个人，而非公司。不过，也存在特殊情况，即公司作为实际承租人时，合同应与公司签订。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：合同与实际承租人签订
法律关系分析：
- 在房屋租赁关系中，出租人（房东）与承租人之间形成的是租赁合同关系。这种关系是基于双方的真实意思表示和合法的租赁行为而建立的。
- 当个人作为承租人租赁房屋，但要求房东将发票开具给公司时，这并不改变租赁合同的基本法律关系。即，房东与个人之间仍然是租赁合同的双方当事人。
发票开具与合同关系：
- 发票的开具是税务管理的要求，它反映了经济交易的真实性和合法性。然而，发票的开具方（房东）和接受方（公司）并不直接决定租赁合同的签订方。
- 在这种情况下，房东应按照与个人承租人之间的租赁合同约定，将房屋出租给个人，并按照个人承租人的要求（或税务规定）将发票开具给公司。但这并不意味着公司成为了租赁合同的当事人。
潜在风险与防范：
- 如果房东错误地认为因为发票要开具给公司，所以租赁合同也应与公司签订，这可能导致法律关系的混乱和潜在的法律风险。例如，当个人承租人违约或造成房屋损坏时，房东可能难以直接向个人承租人追究责任。
- 为了防范这种风险，房东应在租赁合同中明确约定发票的开具方式和相关责任，并确保合同条款的合法性和有效性。
二、特殊情况：公司作为实际承租人
法律关系变化：
- 如果公司作为实际承租人租赁房屋，并要求房东将发票开具给公司，那么在这种情况下，租赁合同的签订方应当是房东和公司。
- 此时，个人可能只是作为公司的代表或中介来参与租赁过程，但并不成为租赁合同的当事人。
合同条款与责任：
- 在公司作为实际承租人的情况下，租赁合同应明确约定双方的权利和义务，包括租金支付、房屋使用、维修保养、违约责任等条款。
- 房东应确保合同条款的合法性和有效性，并按照合同约定履行自己的义务。同时，房东也有权要求公司按照合同约定支付租金和承担其他责任。
税务处理与合规性：
- 在公司作为实际承租人的情况下，房东应按照税务规定将发票开具给公司，并确保发票的真实性和合法性。
- 公司作为承租人，也应按照税务规定进行税务申报和缴纳相关税费，以确保租赁行为的合规性。
建议：在实际操作中，房东应仔细审查租赁合同的内容，确保合同条款的合法性和有效性。如果存在疑问或不确定的情况，建议咨询专业律师或税务顾问的意见。同时，房东也应保留好与租赁行为相关的所有证据和文件，以备不时之需。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。