结论：签订劳动合同终止通知书本身并不直接决定补偿金的支付与否，关键在于劳动合同终止的具体原因、双方协商的内容、劳动者的工作年限及月工资水平，以及是否存在法定需支付经济补偿或赔偿金的情形。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同终止的原因与补偿金的关系
合法终止：
- 若劳动合同因《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条（用人单位与劳动者协商一致）或第四十四条（如劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等法定情形）的规定合法终止，且不存在其他法定需支付经济补偿的情形，用人单位通常无需支付补偿金。但需注意，即便是合法终止，若符合特定条件（如劳动合同期满且用人单位未提高或维持原条件续订而劳动者同意终止），劳动者仍有权获得经济补偿。
违法终止：
- 若用人单位违反法律规定终止劳动合同，如劳动者患病或非因工负伤在医疗期内被终止等，即使签订了终止协议，劳动者仍可要求赔偿金，且赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍。
二、劳动者的工作年限与月工资对补偿金的影响
- 经济补偿的标准依据劳动者在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、特定法定情形下的补偿金支付规则
应支付经济补偿的情形：
- 包括用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等导致劳动合同终止的情况。
- 劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位也应当向劳动者支付经济补偿。
无需支付经济补偿的情形：
- 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、死亡或被人民法院宣告死亡、宣告失踪等情形下劳动合同终止的，用人单位无需支付经济补偿。
四、协议条款的合法性及其对补偿金的影响
欺诈、胁迫等情形：
- 若终止协议的签订存在欺诈、胁迫或乘人之危，使劳动者违背真实意思，该协议可被视为无效或可撤销。劳动者有权在法律规定的期限内通过劳动仲裁或诉讼主张权益，包括应得的补偿金。
显失公平的协议：
- 若协议中约定的补偿金额远低于法定标准，可能构成显失公平。劳动者有权请求法院或仲裁机构撤销协议，并按法定标准索赔。
实际操作建议
- 审查终止通知书内容：在签订劳动合同终止通知书前，劳动者应仔细审查通知书中的内容，特别是关于终止原因、补偿金支付等条款，确保自身权益不受损害。
- 咨询专业意见：如有疑问或争议，劳动者应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
- 保留证据：在处理劳动合同终止事宜时，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、终止通知书等，以备不时之需。
总结：签订劳动合同终止通知书是否影响补偿金，需综合考虑劳动合同终止的原因、劳动者的工作年限与月工资水平、是否存在法定需支付经济补偿或赔偿金的情形，以及协议条款的合法性等多个因素。劳动者在签订终止协议前应仔细审查条款，确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。