结论：员工丢失无固定期限劳动合同后，一般不能要求与单位补签“原合同”，但可以要求单位重新出具一份内容相同的劳动合同或者提供合同文本的复印件、扫描件等，且单位应当配合。

法律背景与建议：

1. 劳动合同的补签与重新出具：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同一旦签订，即具有法律效力，双方应严格遵守。
   • 若员工不慎丢失了劳动合同，这并不影响劳动合同的法律效力。因为劳动合同的效力并不依赖于其物理存在，而是基于双方的真实意思表示和法律规定。
   • 员工不能要求与单位补签一份与原合同完全一模一样的“新合同”，因为这可能涉及到合同内容的变更或重新协商，且没有实际必要。但员工可以要求单位重新出具一份内容相同的劳动合同，或者提供合同文本的复印件、扫描件等，以证明双方之间的劳动关系和合同内容。

2. 单位的配合义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当妥善保管劳动合同文本，并在劳动合同终止后至少保存二年备查。因此，单位有义务在员工需要时提供劳动合同的复印件或扫描件等。
   • 如果员工丢失了劳动合同，单位应当积极配合员工重新出具或提供合同文本的相关证明，以维护员工的合法权益。

3. 实际操作建议：

   • 员工在发现劳动合同丢失后，应及时与单位的人力资源部门或相关负责人联系，说明情况并提出要求。
   • 单位在收到员工的要求后，应尽快核实员工的身份和劳动关系，并重新出具或提供合同文本的相关证明。
   • 如果单位拒绝配合或拖延时间，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果单位拒绝配合员工重新出具或提供合同文本的相关证明，员工可能会面临无法证明自己与单位之间的劳动关系和合同内容的风险。这可能会影响员工在劳动争议中的权益维护。
• 在极端情况下，如果员工因无法提供劳动合同而遭受了经济损失或权益侵害，员工有权向单位追究相应的法律责任。

进一步思考：

• 为了避免类似情况的发生，建议员工在签订劳动合同后妥善保管好自己的合同文本，并可以考虑将合同文本进行复印或扫描备份。
• 单位也应加强劳动合同的管理和保管工作，确保劳动合同的安全和完整，以便在员工需要时能够及时提供。

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