劳动合同丢失后，劳动者有权要求公司补签，且公司通常有义务配合。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律义务层面

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经双方在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。这意味着，当劳动合同丢失时，劳动者有权向公司提出补签申请，公司应当配合提供。若公司拒绝补办，劳动者可向劳动行政部门投诉，劳动行政部门会责令公司限期改正。

二、补签流程与注意事项

1. 补签流程：

   • 劳动者应向公司说明劳动合同丢失的情况，并提供与公司存在劳动关系的证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录等。
   • 公司核实劳动者的身份等信息后，会重新打印合同文本，双方再次签字或盖章确认。

2. 注意事项：

   • 确保补签的合同内容与原合同一致，避免出现条款遗漏或变更。
   • 劳动者在补签过程中应仔细阅读合同条款，确保自己的权益不受损害。

三、若公司拒绝补签的应对措施

若公司拒绝补签劳动合同，劳动者可以采取以下措施维护自己的权益：

1. 向劳动行政部门投诉：劳动者可向当地劳动行政部门投诉，说明公司拒绝补签劳动合同的情况，并请求劳动行政部门责令公司限期改正。
2. 申请劳动仲裁：若投诉无果，劳动者可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，劳动者需准备仲裁申请书、身份证明、能证明劳动关系的证据等材料。仲裁委受理后会安排开庭审理，双方需按时参加，在仲裁庭上充分阐述观点和提供证据，最终仲裁委根据审理情况作出裁决。

四、法律后果

若因公司原因导致劳动合同丢失给劳动者造成损失，劳动者有权要求公司承担赔偿责任。这包括但不限于因未签订劳动合同而导致的双倍工资差额、经济补偿金等损失。

建议：当您发现劳动合同丢失时，应及时与公司沟通补签事宜。若公司拒绝配合，您应保留好与公司存在劳动关系的证据，并考虑通过法律途径维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。