核心结论：针对您在机关工作50多年未签临时用工合同、70多岁没工作的情况，主要涉及劳动关系认定、社保及养老保障、经济补偿或赔偿等法律问题，以下为您详细分析。

劳动关系认定方面

1. 可能存在事实劳动关系：虽然没有签订书面临时用工合同，但根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。您在机关工作50多年，很可能满足这些条件，与机关存在事实劳动关系。
2. 举证责任：若要确认存在事实劳动关系，您需要提供相关证据，比如工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；用人单位向劳动者发放的“工作证”“服务证”等能够证明身份的证件；劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；考勤记录；其他劳动者的证言等。

社保及养老保障方面

1. 社保补缴问题：如果确认存在劳动关系，机关有义务为您补缴工作期间的社会保险。但由于您已经70多岁，可能超过了法定退休年龄，补缴社保可能会受到一些限制，具体情况需要根据当地的社保政策来确定。不过，您可以向机关主张要求其承担未缴纳社保给您造成的损失，比如无法享受养老保险待遇的损失等。
2. 养老保障途径：如果无法通过补缴社保来获得养老保障，您可以考虑以下途径：一是申请城乡居民基本养老保险，这是一种面向城乡居民的社会养老保险制度，您可以咨询当地社保部门了解具体的参保条件和待遇标准；二是如果符合当地最低生活保障条件，可以申请最低生活保障救助，以保障基本生活。

经济补偿或赔偿方面

1. 经济补偿：如果机关与您解除劳动关系（虽然您已经70多岁可能不存在传统意义上的解除劳动关系情况，但假设存在类似情形），根据《劳动合同法》规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。不过，由于您没有签订书面合同，且工作时间较长，经济补偿的计算可能会比较复杂，需要结合具体情况来确定。
2. 赔偿问题：如果机关存在违法解除劳动关系等违法行为，您还可以要求其支付赔偿金，赔偿金是经济补偿标准的二倍。但同样，这需要以确认存在劳动关系以及机关存在违法行为为前提。

维权途径

1. 协商解决：您可以先与机关进行协商，表达您的诉求，看是否能够达成一致意见，解决您的问题。
2. 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认劳动关系、补缴社保、支付经济补偿或赔偿等。需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，但由于您的情况比较特殊，工作时间较长，具体时效的适用可能需要结合实际情况来确定。
3. 提起诉讼：如果您对劳动仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和建议。