结论：仲裁约定中双方起诉时增加了全资股东，是否适用仲裁需根据具体情况判断，主要取决于仲裁协议的效力范围及新增股东是否受该协议约束。以下从不同角度进行分析：

1. 仲裁协议的效力范围

   • 基本原则：仲裁协议具有相对性，原则上仅对签署协议的双方具有约束力。若仲裁协议中未明确约定包括全资股东或未来可能加入的股东，则新增股东通常不受原仲裁协议的约束。
   • 例外情况：若全资股东通过某种方式（如股权转让协议、公司章程修订等）明确表示接受原仲裁协议的约束，或原仲裁协议中包含“关联方”等宽泛表述，且法院或仲裁机构认定全资股东属于该范畴，则可能适用仲裁。

2. 新增股东是否受仲裁协议约束

   • 自愿加入：若新增股东在加入时明确同意受原仲裁协议约束（如签署补充协议），则适用仲裁。
   • 法定继承或强制转让：若新增股东因法定继承或法院强制执行等非自愿方式取得股权，且原仲裁协议未明确约定此类情形，则新增股东可能不受约束。
   • 公司人格混同：若全资股东与公司人格混同（如财务、业务、人员高度混同），且法院认定仲裁协议可穿透至股东层面，则可能适用仲裁。但此情形需严格证明，且实践中较少见。

3. 法律后果与建议

   • 若适用仲裁：新增股东需参与仲裁程序，且仲裁裁决对其具有约束力。若新增股东拒绝参与，可能面临缺席裁决或强制执行风险。
   • 若不适用仲裁：原双方可继续仲裁程序，但新增股东不受约束，可能需通过诉讼解决与新增股东的纠纷。
   • 建议：
     • 在签署仲裁协议时，明确约定包括“关联方”“全资股东”等范畴，以扩大协议效力范围。
     • 若新增股东加入，及时签署补充协议或通过其他方式明确其接受仲裁约束。
     • 在争议发生时，及时咨询专业律师，评估仲裁协议的效力及新增股东的地位，以制定合理策略。

示例：假设A公司与B公司签署仲裁协议，约定争议由仲裁解决。后A公司的全资股东C公司加入争议，但未签署任何补充协议。若仲裁协议中未明确约定包括全资股东，则C公司可能不受约束，A公司与B公司需继续仲裁，而C公司可能需通过诉讼解决与A、B的纠纷。反之，若仲裁协议中明确约定包括“关联方”且法院认定C公司属于关联方，则C公司需参与仲裁。

进一步思考：仲裁协议的效力范围是仲裁程序中的核心问题之一，尤其在涉及多方主体时。因此，在签署仲裁协议时，应尽可能明确约定包括哪些主体，以避免后续争议。同时，在争议发生时，应及时评估仲裁协议的效力及新增主体的地位，以制定合理策略。如有任何疑问，可直接向我咨询。