结论前置：公司培训费用在员工辞职后由谁承担，主要取决于培训的性质、是否签订了服务期协议以及公司是否存在违法行为等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、无需承担培训费用的情况
常规培训：
- 如果公司为员工提供的是普通的、常规的入职培训、岗位技能培训等，这类培训旨在使员工能正常履行工作职责并提升基本业务能力，那么员工离职时通常不需要承担培训费用。
- 理由：这些培训是企业经营管理中的正常投入，目的是使员工达到岗位的基本要求，员工已经通过工作为企业创造了相应价值。
未签订服务期协议：
- 如果用人单位没有与劳动者签订服务期协议，即使提供了专项培训，劳动者辞职时也通常不需要承担培训费用。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。但“可以”并非“必须”，未签订则无需承担。
用人单位违法行为：
- 如果用人单位存在违法违规行为，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，导致员工被迫解除劳动合同，即使双方签订了服务期协议，员工也无需向用人单位支付培训费用违约金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位存在违法行为的，劳动者可以解除劳动合同，且无需承担违约责任。
二、需要承担培训费用的情况
签订服务期协议且提供专项培训：
- 如果用人单位为劳动者提供专项培训费用，并进行专业技术培训，且与劳动者签订了服务期协议，那么劳动者在服务期未满时离职，需要按照协议约定支付违约金。
- 违约金计算：违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
- 计算公式：违约金 = 培训总费用 × （未履行服务期 ÷ 总服务期）
- 例子：若培训费用为5万元，约定服务期为5年，员工已工作2年，则违约金为：50,000元 × (3年 ÷ 5年) = 30,000元。
专项培训费用的界定：
- 专项培训费用包括用人单位为了对劳动者进行专业技术培训而实际支付的有凭证的培训费用、培训期间的差旅费用以及因培训产生的用于该劳动者的其他直接费用。
- 证据要求：用人单位需要提供培训费用的支付凭证（如发票、转账记录等）和培训协议，以证明其实际支出了培训费用。
服务期的约定与计算：
- 服务期是劳动者因接受用人单位给予的特殊待遇而承诺必须为用人单位服务的期限，其长短由双方协商确定，但应根据培训的性质、费用、时间等因素合理确定。
- 合理性审查：在劳动仲裁或诉讼中，服务期的约定可能会受到审查，以确保其合理性。
三、实际操作建议
审查劳动合同和服务期协议：
- 员工在离职前应仔细审查自己的劳动合同和服务期协议，了解其中关于培训费用和违约金的约定。
与公司协商：
- 如果公司对培训费用的赔偿提出要求，员工可以尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
保留证据：
- 员工应保留好与公司签订的所有合同、协议以及培训费用的相关凭证，以备不时之需。
寻求法律援助：
- 如果双方无法达成一致意见，员工可以寻求劳动仲裁委员会或法院的帮助来维护自己的合法权益。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务。
综上所述，公司培训费用在员工辞职后由谁承担，需要根据具体情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。