结论前置：私生子在立遗嘱人死亡后，能否分到钱主要取决于遗嘱的内容。如果遗嘱中明确将财产分配给私生子，那么私生子有权按照遗嘱继承财产；如果遗嘱中没有提及私生子，或者明确排除了私生子的继承权，那么私生子通常无法分到钱。不过，也存在一些特殊情况，下面我将从多个角度详细分析。
一、遗嘱继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱继承是优先于法定继承的。这意味着，如果立遗嘱人在遗嘱中明确指定了财产的继承人，包括私生子在内，那么被指定的继承人就有权按照遗嘱继承财产。遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，但这一规定并不直接涉及私生子能否继承的问题，而是强调了对特定继承人的保护。
二、私生子作为继承人的情况
遗嘱明确指定：
- 如果立遗嘱人在遗嘱中明确将财产分配给私生子，那么私生子就有权按照遗嘱继承财产。这是遗嘱自由原则的体现，立遗嘱人有权决定自己的财产如何分配。
遗嘱未提及或排除：
- 如果遗嘱中没有提及私生子，或者明确排除了私生子的继承权，那么私生子通常无法分到钱。因为遗嘱继承是优先于法定继承的，且遗嘱人可以自由处分自己的财产。
三、特殊情况下的考虑
遗嘱的合法性：
- 如果遗嘱存在无效情形，如立遗嘱人无民事行为能力、遗嘱内容违法或违背公序良俗等，那么遗嘱可能被认定为无效。在这种情况下，遗产将按照法定继承来处理，私生子作为非婚生子女，享有与婚生子女同等的继承权。
法定继承的适用：
- 如果遗嘱无效或没有遗嘱，那么遗产将按照法定继承来处理。根据《民法典》的规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。因此，私生子有权参与法定继承，分得遗产。
家庭关系的复杂性：
- 在实际生活中，家庭关系可能非常复杂。例如，立遗嘱人可能与其他家庭成员存在矛盾或纠纷，这可能影响遗嘱的制定和执行。在这种情况下，私生子能否分到钱可能还受到其他家庭成员的反对或诉讼的影响。
四、法律建议
对于立遗嘱人：
- 如果您希望私生子能够继承您的财产，建议在遗嘱中明确指定。这样可以避免未来可能出现的继承纠纷和法律风险。
对于私生子及其监护人：
- 如果您是私生子或其监护人，且担心立遗嘱人未在遗嘱中为您指定财产继承权，建议您与立遗嘱人进行沟通，了解其真实意愿。如果沟通无果，且您认为自己的继承权受到了侵害，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
对于所有家庭成员：
- 家庭成员之间应该保持沟通和理解，尊重彼此的权益和意愿。在涉及遗产继承等敏感问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。
最后，遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和家庭纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。