结论：被公司通知辞退且打不了卡，首先应明确公司辞退的合法性，再根据不同情况采取相应措施。
一、公司辞退的合法性判断
合法辞退：
- 如果公司辞退你是基于合法的理由，如你严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、公司经济性裁员等，并且公司已经按照法定程序进行了通知和补偿，那么公司的辞退行为是合法的。
- 在这种情况下，即使你打不了卡，也不影响辞退的合法性。但你可以要求公司出具书面的辞退通知，并确认辞退的理由和补偿方案。
非法辞退：
- 如果公司辞退你没有合法理由，或者未按照法定程序进行通知和补偿，那么公司的辞退行为可能是非法的。
- 在这种情况下，你打不了卡可能是公司故意为之，以制造你旷工的假象。但你可以保留相关证据，如工作记录、同事证言等，以证明你并未旷工。
二、针对不同情况的应对措施
面对合法辞退：
- 确认补偿：与公司确认辞退补偿方案，包括经济补偿金、未休年假补偿等。
- 办理离职手续：按照公司要求办理离职手续，包括交接工作、归还公司财物等。
- 保留证据：保留辞退通知、补偿协议等书面证据，以备不时之需。
面对非法辞退：
- 收集证据：收集能够证明公司非法辞退的证据，如工作记录、同事证言、邮件往来等。
- 与公司协商：尝试与公司协商，要求公司撤销辞退决定或给予合理的补偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
- 打卡问题处理：如果因为公司原因导致你无法打卡，你可以向公司说明情况，并要求公司提供其他证明你出勤的方式，如工作记录、同事证言等。如果公司拒绝提供，你可以在劳动仲裁中作为证据使用。
三、关于打卡问题的特别说明
- 打卡记录的重要性：打卡记录是证明你出勤情况的重要证据。如果公司以你未打卡为由主张你旷工，你需要提供其他证据来证明你并未旷工。
- 公司责任：如果公司因为系统故障、设备损坏等原因导致你无法打卡，公司应承担相应的责任，不能因此主张你旷工或辞退你。
四、后续行动建议
- 保持冷静：面对公司的辞退通知和打卡问题，保持冷静，不要与公司发生冲突或争吵。
- 咨询专业律师：如果你对公司的辞退行为或打卡问题有疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
- 关注时效：如果你决定申请劳动仲裁，要注意仲裁时效的问题。一般来说，劳动仲裁的时效为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
总之，被公司通知辞退且打不了卡是一个复杂的问题，需要根据你的具体情况来判断公司的辞退行为是否合法，并采取相应的应对措施。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。