国有企业员工被判处三年以下有期徒刑并不必然导致开除，是否开除需结合具体情况及职工类别进行判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与原则
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：明确规定劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”包括被人民法院判处刑罚（主刑和附加刑）以及被人民法院免予刑事处罚两种情况。缓刑属于刑罚的一种执行方式，因此，从法律条文上看，被判缓刑的职工似乎符合被开除的条件。但该条款并未规定“必须”解除劳动合同，而是“可以”解除，这意味着用人单位有一定的自主决定权。
特殊规定：对于参照《公务员法》管理的国企工作人员，如公职人员被判处刑罚（包括缓刑），根据相关规定，应给予开除公职的处分。这是因为此类人员作为国家的代表，需保持高标准的职业道德和廉洁形象，一旦触犯法律，即便暂不执行刑罚，也已严重影响其履职能力和公信力。
二、实际执行情况
在实际操作中，国有企业对于被判缓刑职工的处理并非一概而论，而是会综合考虑多种因素：
罪行性质与情节：企业会考虑职工所犯罪行的性质、情节严重程度及其对企业造成的实际影响。例如，对于过失犯罪且情节轻微、对企业影响较小的职工，企业可能会从宽处理。
工作表现与贡献：企业会评估职工以往的工作表现、工作态度及对企业的贡献度。对于平时表现良好、对企业有较大贡献的职工，企业可能会给予一定的改过机会。
企业形象与管理秩序：企业会权衡保留该职工是否会对企业的整体管理秩序、企业文化及公众形象造成负面影响。如果认为保留该职工不会对企业造成不良影响，企业可能会选择不开除。
三、具体建议
明确职工类别：首先，企业应明确职工是否参照《公务员法》管理。对于参照管理的职工，一旦被判处刑罚（包括缓刑），通常应予以开除。
综合评估与决策：对于不参照《公务员法》管理的职工，企业应综合考虑罪行性质、情节、工作表现、贡献度以及企业形象等因素，做出是否开除的决策。如果决定开除，应确保决策过程合法合规，避免引发劳动争议。
制定规章制度：建议企业在制定相关规章制度时，明确对职工违法犯罪行为的处理原则和标准。这样可以在处理类似情况时做到有章可循，确保决策的合法性和合理性。
注重人文关怀：对于确有悔改意愿且对企业有重要贡献的职工，企业可以考虑给予适当的改过机会。例如，可以设定一定的考察期，观察职工的表现和态度变化，再根据实际情况做出最终决策。
总结来说，国有企业员工被判处三年以下有期徒刑并不必然导致开除。是否开除需结合职工类别、罪行性质、情节、工作表现、贡献度以及企业形象等多方面因素进行综合考量。企业在处理此类问题时，应秉持公正、合理的原则，确保既维护企业的合法权益，又保障员工的正当权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。