事业单位员工因眼睛重影不能正常工作，是否可以请病退，需根据具体情况判断，并非直接满足条件即可申请。以下从多个角度为你详细分析：
一、病退的基本条件
病退，即因病或非因工致残完全丧失劳动能力而提前退休，通常需要满足以下条件：
- 完全丧失劳动能力：这是病退的核心条件。眼睛重影（医学上称为复视）是否构成完全丧失劳动能力，需由专业的劳动能力鉴定机构进行鉴定。如果鉴定结果为完全丧失劳动能力，则符合病退的基本条件之一。
- 达到法定退休年龄或满足提前退休年龄要求：不同地区和不同职业可能有不同的退休年龄规定，需根据具体情况判断。
- 缴纳养老保险年限满足要求：通常要求缴纳养老保险满一定年限（如15年），具体年限需根据当地政策确定。
二、眼睛重影与劳动能力鉴定的关系
眼睛重影可能由多种原因引起，包括眼部疾病、神经系统疾病等。其是否影响劳动能力，以及影响的程度，需由专业的医疗和劳动能力鉴定机构进行评估。评估过程中，会考虑以下因素：
- 病因：不同的病因对劳动能力的影响可能不同。
- 症状严重程度：眼睛重影的严重程度，如是否持续、是否影响日常生活和工作等。
- 治疗情况：是否接受过治疗，治疗效果如何，是否有可能恢复等。
三、申请病退的流程
如果眼睛重影被鉴定为完全丧失劳动能力，且满足其他病退条件，可以按照以下流程申请病退：
- 准备材料：包括身份证、户口本、养老保险缴纳证明、医疗证明（包括病历、诊断书、劳动能力鉴定结论等）。
- 提交申请：向所在单位或当地社保部门提交病退申请，并附上相关材料。
- 审核与批准：单位或社保部门会对申请进行审核，审核通过后报上级部门批准。
- 办理退休手续：批准后，按照相关规定办理退休手续，享受退休待遇。
四、注意事项与建议
- 及时就医与鉴定：眼睛重影应及时就医，明确病因，并接受专业的劳动能力鉴定。
- 了解当地政策：不同地区对病退的政策可能有所不同，需了解当地的具体规定。
- 咨询专业人士：在申请病退过程中，如有疑问或需要帮助，可咨询当地社保部门或专业律师，比如我，以确保申请流程的顺利进行。
总结来说，眼睛重影本身并不直接决定是否可以请病退，关键在于是否满足病退的基本条件，特别是是否被鉴定为完全丧失劳动能力。因此，建议你先就医并接受劳动能力鉴定，再根据鉴定结果和当地政策决定是否申请病退。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。