结论：不能直接申请劳动仲裁，需要先确认双方是否存在劳动关系，再根据具体情况决定后续行动。

分析如下：

1. 确认劳动关系：

   • 您提到“劳务合同不续签本质劳动关系”，这里的关键是确认双方是否确实存在劳动关系。劳务合同和劳动合同在法律上有显著区别，劳动合同受《劳动法》和《劳动合同法》保护，而劳务合同则更多受《民法典》合同编调整。
   • 如果双方确实存在劳动关系，即使签订的是劳务合同，也不影响劳动关系的认定。此时，公司不续签合同且不给予赔偿，您有权依据《劳动合同法》的相关规定主张权益。
   • 建议：收集能够证明劳动关系的证据，如工资单、工作证、考勤记录、同事证言等，以备后续维权之需。

2. 协商与沟通：

   • 在确认劳动关系后，建议您先与公司进行协商，明确表达您的诉求和依据。如果公司拒绝赔偿，您可以要求公司出具书面拒绝理由，以便后续维权。
   • 微信回复的效力：您提到“微信回复了不接受无赔偿”，这可以作为您主张权益的证据之一，但最好能补充其他更正式的书面材料，如邮件、书面函件等，以增强证据的效力。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁前，请确保您已经收集了充分的证据来证明劳动关系和公司的违法行为。
   • 仲裁流程：一般来说，劳动仲裁流程包括提交仲裁申请、受理、开庭审理、裁决等步骤。您需要按照仲裁委员会的要求准备相关材料，并按时参加仲裁活动。

4. 其他注意事项：

   • 时效性：请注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请尽快采取行动，以免错过维权时机。
   • 法律援助：如果您在维权过程中遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 第一步：确认劳动关系，收集相关证据。
• 第二步：与公司进行协商，明确诉求和依据。
• 第三步：如果协商无果，准备申请劳动仲裁的材料，并按时提交仲裁申请。
• 第四步：在仲裁过程中，积极配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据和材料。

如果您在维权过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。