当交强险事故中双方都有责任时，交强险的赔付会遵循一定的原则和流程，以确保受害者的合法权益得到及时有效的保障。以下是对这一问题的详细解答：

一、基本赔付原则

1. 无过错责任原则：交强险实行无过错责任原则，即无论被保险人在交通事故中是否负有责任，交强险均会在责任限额内进行赔偿。

2. 责任限额（以2020年9月19日车险综合改革后为例）：

   • 死亡伤残赔偿限额：18万元
   • 医疗费用赔偿限额：1.8万元
   • 财产损失赔偿限额：0.2万元

3. 赔付方式：

   • 互碰自赔：如果双方车辆均投保了交强险，且事故仅造成双方车辆损失（包括车上财产和车上货物），没有人员伤亡和涉及车外财产损失，同时双方均有责任且各自损失金额在2000元以内，那么可以采用“互碰自赔”的方式处理。即双方各自向自己的保险公司报案并索赔，无需向对方追偿。
   • 按责任比例赔偿：如果事故造成的损失超出了“互碰自赔”的范围，或者事故中存在人员伤亡、车外财产损失等情况，那么就需要按照双方在事故中的责任比例来划分赔偿责任。具体责任比例由交警部门根据事故现场情况确定，通常分为全部责任、主要责任、同等责任和次要责任。

二、具体赔付流程

1. 报案与定责：事故发生后，双方应及时向各自的保险公司报案，并配合交警部门进行事故调查和责任认定。这是理赔的第一步，也是确保后续赔付顺利进行的关键。

2. 提交索赔材料：根据保险公司的要求，双方需准备并提交相关的索赔材料，如事故认定书、维修发票、医疗费用清单等。这些材料是保险公司审核赔付申请的重要依据。

3. 审核与赔付：保险公司会对提交的索赔材料进行审核，确认无误后，将按照约定的赔付方式和时间进行赔付。对于“互碰自赔”的情况，双方保险公司会直接将赔款支付给各自的被保险人；对于需要按责任比例赔偿的情况，保险公司会根据责任比例计算出应赔付的金额，并进行相应的赔付。

三、注意事项

1. 保留证据：事故发生后，双方应尽可能保留好现场照片、视频、证人证言等证据，以便在后续处理中证明自己的权益。

2. 及时报案：事故发生后，应及时向保险公司和交警部门报案，避免错过理赔时效。一般来说，保险公司会要求被保险人在事故发生后的一定时间内报案，否则可能会影响赔付。

3. 了解保险条款：在购买交强险时，应仔细阅读保险条款，了解保险责任、免责范围等内容，以便在事故发生时能够正确行使自己的权利。

4. 配合处理：在处理事故过程中，双方应积极配合保险公司和交警部门的工作，提供必要的协助和信息。这有助于加快理赔进度，确保赔付的顺利进行。

四、额外建议

为确保更全面的保障，建议车主在购买交强险的同时，考虑购买适当的商业车险，以覆盖交强险无法赔付的部分。商业车险可以提供更广泛的保障范围，如车辆损失险、第三者责任险等，为车主提供更全面的风险保障。

综上所述，当交强险事故中双方都有责任时，交强险会结合责任比例和责任限额进行赔付。车主应了解并遵循相关的赔付原则和流程，同时保留好相关证据并及时报案，以确保自己的合法权益得到及时有效的保障。