结论：在双方都只有交强险且对方全责的情况下，赔偿问题主要依据交强险的赔偿限额和项目来处理，超出交强险赔偿限额的部分，理论上应由对方个人承担，但实际执行中可能存在一定复杂性。以下是详细分析：

1. 交强险的赔偿限额与项目

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其赔偿是有限额的，并且分为有责赔偿和无责赔偿两种情况。在对方全责的情况下，我们关注的是有责赔偿的限额。
   • 根据最新的交强险责任限额规定，有责赔偿时，死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。
   • 赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因伤致残或死亡时的相关费用（如残疾赔偿金、死亡赔偿金、被扶养人生活费等）。

2. 赔偿流程与注意事项

   • 报案与定损：事故发生后，应立即报警并通知各自的保险公司。保险公司会派员进行现场查勘，并定损。
   • 提交索赔材料：根据保险公司的要求，提交相关的索赔材料，如医疗证明、费用清单、收入证明等。
   • 等待赔偿：保险公司会在收到完整的索赔材料后，按照交强险的赔偿限额和项目进行赔偿。
   • 超出限额部分：如果损失超出了交强险的赔偿限额，理论上应由对方个人承担。但在实际操作中，如果对方经济能力有限或拒绝赔偿，可能需要通过法律途径（如起诉）来追偿。

3. 可能遇到的问题与解决方案

   • 对方不配合：如果对方不配合处理事故或拒绝赔偿，可以保留好相关证据（如事故认定书、医疗证明、费用清单等），并向法院提起诉讼。
   • 赔偿不足：如果交强险的赔偿不足以覆盖全部损失，可以考虑是否购买了其他商业保险（如第三者责任险）来补充赔偿。如果没有购买其他商业保险，且对方无力赔偿，那么可能需要自行承担部分损失。
   • 诉讼流程：如果决定通过法律途径追偿，需要了解诉讼流程和相关法律规定。可以寻求专业法律帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

建议：在处理此类事故时，务必保持冷静，及时报警并通知保险公司。同时，保留好所有相关证据，以便在需要时进行索赔或诉讼。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。