针对您提出的问题，结论前置：您有权起诉弟弟要求分割父亲遗产中的存款部分，且该请求一般不受诉讼时效限制，但需注意相关证据的收集和诉讼流程的推进。
一、法律背景与依据
继承权与遗产分割：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人去世后，其遗产应由法定继承人继承。在您父亲未留下遗嘱的情况下，您和弟弟作为第一顺位法定继承人，享有同等的继承权。
- 遗产包括被继承人去世时遗留的个人合法财产，如存款、房产等。因此，您父亲名下的存款属于遗产范围，应由您和弟弟共同继承。
诉讼时效问题：
- 一般情况下，继承权纠纷的诉讼时效为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但根据司法实践和相关法律规定，要求继承分割遗产的请求权，通常不受诉讼时效的限制。这意味着，即使您父亲去世多年，您仍有权要求分割遗产。
- 然而，如果遗产已经实际分割，且您知道或应当知道分割情况却未提出异议，那么在特定情况下可能会受到诉讼时效的限制。但在您描述的情况下，由于您并不知道父亲有存款且被弟弟独吞，因此不受此限制。
二、诉讼建议与流程
收集证据：
- 您需要收集能够证明父亲去世时留有存款的证据，如银行流水、存款凭证等。
- 同时，收集能够证明您与父亲之间亲属关系的证据，如户口本、出生证明等。
确定管辖法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，继承纠纷案件应由主要遗产所在地或者被继承人死亡时住所地的基层人民法院管辖。
- 因此，您需要确定父亲存款所在银行或父亲死亡时的住所地，以确定管辖法院。
准备起诉材料：
- 起诉状：明确诉讼请求、事实和理由。
- 证据材料：包括上述收集的证据。
- 身份证明：您的身份证复印件。
- 亲属关系证明：如户口本、出生证明等。
提起诉讼：
- 将准备好的起诉材料递交至管辖法院，并按照法院要求缴纳诉讼费用。
- 法院受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和辩论。
三、可能面临的法律后果与应对
如果弟弟承认独吞存款并愿意分割：
- 双方可以协商达成和解协议，并按照协议内容分割存款。
- 如果协商不成，您可以继续通过诉讼途径解决纠纷。
如果弟弟否认独吞存款或拒绝分割：
- 法院将根据双方提供的证据和事实进行审理，并作出判决。
- 如果判决支持您的诉讼请求，弟弟需要按照判决内容分割存款给您。
- 如果弟弟不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。
四、特别提醒
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响案件处理。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。但在此情况下，您已经直接向我咨询，我将为您提供专业的法律支持。
综上所述，您有权起诉弟弟要求分割父亲遗产中的存款部分，且该请求一般不受诉讼时效限制。在诉讼过程中，请务必收集好相关证据，并按照法律程序推进案件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。