正式立案的医疗纠纷案申请庭外和解，对患者是否有利，需结合具体情况综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 庭外和解的积极面

• 效率提升：庭外和解可以避免漫长的诉讼程序，节省患者的时间和精力。医疗纠纷诉讼往往涉及复杂的医学和法律问题，审理周期较长，而庭外和解可以迅速解决争议，使患者尽快获得赔偿。
• 成本降低：诉讼过程中，患者需要支付律师费、鉴定费、诉讼费等各项费用。庭外和解可以减少这些费用的支出，降低患者的经济负担。
• 灵活性增强：庭外和解的赔偿金额和方式可以由双方协商确定，更加灵活。患者可以根据自己的实际需求和损失情况，与医疗机构协商出更合理的赔偿方案。
• 关系修复：庭外和解有助于缓解医患之间的紧张关系，避免矛盾进一步激化。对于希望继续接受该医疗机构服务的患者来说，庭外和解可能是一个更好的选择。

2. 庭外和解的潜在风险

• 赔偿金额可能偏低：在庭外和解过程中，医疗机构可能利用患者的急于求成心理，提出较低的赔偿金额。如果患者缺乏足够的法律知识和谈判技巧，可能无法争取到合理的赔偿。
• 证据固定不足：诉讼过程中，法院会要求双方提供充分的证据来支持自己的主张。而庭外和解可能缺乏严格的证据固定程序，导致患者在后续治疗或维权过程中面临证据不足的风险。
• 放弃诉讼权利：一旦达成庭外和解协议，患者通常需要放弃通过诉讼途径进一步维权的机会。如果和解后发现新的损害或问题，患者可能无法再通过法律手段追究医疗机构的责任。

3. 建议与策略

• 充分评估：在决定是否申请庭外和解前，患者应充分评估自己的损失情况、证据充分性以及诉讼的胜诉可能性等因素。如果损失较大、证据充分且胜诉可能性较高，可以考虑继续诉讼；反之，则可以考虑庭外和解。
• 寻求专业帮助：庭外和解涉及复杂的法律和医学问题，患者应寻求专业律师的帮助。律师可以协助患者评估案情、制定谈判策略、审查和解协议等，确保患者的合法权益得到保障。
• 谨慎签订协议：如果决定庭外和解，患者应谨慎签订和解协议。协议内容应明确、具体，包括赔偿金额、支付方式、违约责任等条款。同时，患者应确保协议内容符合自己的实际需求和利益。

总结来说，正式立案的医疗纠纷案申请庭外和解对患者是否有利，取决于具体情况。患者在做出决定前，应充分评估案情、寻求专业帮助，并谨慎签订和解协议。如果你有具体的医疗纠纷案件需要咨询或处理，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。