当庭外和解申请书有一方不同意时，和解程序将无法继续进行，诉讼程序将会继续开展。具体来说：

1. 和解的本质：和解是双方基于自愿原则达成的一种协议安排。如果其中一方不同意和解，那么另一方不能强制其进行和解。这是和解制度的基本原则，体现了对当事人意愿的尊重。

2. 不同意和解的后果：不同意和解的那一方，有权坚持通过诉讼途径来处理纠纷。之后，法院将依据事实和相关法律规定，对案件进行审理，并作出最终判决。

3. 诉讼过程中的其他解决方式：虽然一方不同意和解，但在诉讼过程中，双方仍然有机会通过调解等其他方式解决纠纷。如果在诉讼进程中，原本不同意和解的那一方逐渐意识到了和解的优势，也有可能会转变态度，与对方达成和解。

4. 后续行动建议：

   • 如果你是希望和解但对方不同意的一方，你可以继续尝试与对方沟通，阐述和解的好处，争取对方的理解和同意。
   • 同时，你也可以积极准备诉讼材料，确保在诉讼中能够充分维护自己的合法权益。
   • 如果你对诉讼程序或和解制度有任何疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。

综上所述，当庭外和解申请书有一方不同意时，和解程序将无法进行，但诉讼程序将继续进行。双方仍有其他机会在诉讼过程中解决纠纷，因此不必过于担心。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。