当您在一审判决后与对方达成了庭外和解协议，但原告方（即您原本的诉讼对方，现在和解协议中的一方）不履行该协议时，您可以依据以下详细步骤和法律途径来维护自身权益：

一、详细审阅和解协议，确认不履行情况

首先，您需要仔细审阅和解协议的具体条款，明确对方未履行的具体内容。这包括但不限于协议中约定的支付金额、履行期限、履行方式等。同时，也要留意是否存在合理的履行争议，比如对方可能提出的某些履行障碍或误解。这一步是后续法律行动的基础，务必做到准确无误。

二、尝试友好协商，寻求解决方案

在确认对方未履行后，我建议您首先尝试与对方进行友好沟通。了解对方不履行的原因，可能是对方遇到了某些实际困难，或者是对协议内容存在误解。通过沟通，您可以尝试探讨是否有可能通过协商的方式解决争议，比如调整履行期限、方式等。有时候，简单的沟通就能消除误解或解决实际的履行障碍。

三、根据和解协议的性质，采取相应法律措施

1. 若和解协议是在执行程序中达成的（即执行和解）：

   • 申请恢复执行：如果对方在执行和解中未履行协议，您可以向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。申请执行期间因和解而中断的，将从和解协议约定履行期限的最后一日起重新计算，这个期限一般为二年。
   • 另行起诉：您也可以选择就执行和解协议的履行问题向执行法院提起诉讼。如果获得胜诉判决，而对方仍不履行，您可以再申请强制执行该新的生效判决。

2. 若和解协议是在诉讼过程中达成的（即诉讼和解）：

   • 申请撤诉后另行起诉：如果对方在诉讼和解中未履行协议，您可以选择先申请撤诉，然后基于和解协议再次向法院提起诉讼，要求对方履行协议义务。法院将根据事实和证据作出判决。
   • 不撤诉继续审理：您也有权不申请撤诉，而是要求法院按照原诉讼请求继续审理案件。法院将依法裁判，后续您可以按生效裁判进行执行。

四、准备充分证据，申请强制执行

如果协商无果，且您决定采取法律手段，那么务必收集足够的证据来证明对方的不履行行为。这些证据可以包括和解协议原件、对方书面确认不履行的文件、相关证人证言等。随后，您可以向法院提出申请，要求强制执行和解协议。

法院将对您的申请进行审查，并依据法律规定作出是否强制执行的裁定。如果裁定强制执行，法院有权采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以迫使对方履行和解协议。

五、注意事项与建议

• 在采取任何法律行动前，我建议您权衡利弊，并考虑咨询专业律师的意见。律师可以为您提供更具体、更专业的法律建议。
• 保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。过激行为可能会影响案件的处理和您的合法权益。

综上所述，面对对方不履行和解协议的情况，您应依据具体情况选择合适的法律途径来维护自身权益。同时，了解相关法律程序和规定，以及保持与对方的良好沟通，都是有效应对法律问题的重要策略。希望这些建议能对您有所帮助。