面对庭外和解后被告未能履行的情况，您可以根据和解协议的性质和具体情况，采取以下法律措施来维护自身权益：
一、确认和解协议的性质与效力
具有强制执行力的和解协议：
- 若和解是在法院组织下或仲裁机构主持下达成的，并且已经过司法确认，该协议具备强制执行力。
- 应对措施：一旦被告不履行，您可直接向法院申请强制执行，申请期限一般为二年，自法律文书规定的履行期间最后一日起算。
普通民事合同性质的和解协议：
- 若和解是双方自行协商或在非司法、仲裁机构主持下达成的，该协议视为普通民事合同。
- 应对措施：被告不履行时，您需向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求履行协议义务，并需提供和解协议及履行证明等相关证据。
二、根据和解类型采取相应法律措施
若和解协议具有强制执行力：
- 申请强制执行：向法院提交强制执行申请书，附上和解协议、司法确认文书等证据，要求法院强制被告履行义务。
- 执行措施：法院执行机构将采取多种措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以强制被告履行义务。
若和解协议为普通民事合同：
- 提起诉讼：向法院提交诉状及相关证据，包括和解协议、履行证明等，要求法院判决被告履行协议义务。
- 审理与判决：法院将受理案件，并根据双方证据进行审理。若和解协议内容合法有效，且您已履行义务而被告无正当理由不履行，法院通常会判决被告按协议履行。
- 申请强制执行：若被告在判决书规定的履行期限内仍不履行，您可向法院申请强制执行。
三、主张赔偿与额外损失
- 赔偿主张：在整个过程中，若因被告不履行和解协议给您造成额外损失（如延迟履行的利息损失、生产经营的额外成本等），您可在诉讼中一并主张赔偿这些损失。
- 法院审理：法院在审理时会考虑您的损失情况，并可能判决被告承担全部经济损失。
四、尝试再次沟通与协商
- 沟通协商：在法律行动之前或之中，也可尝试与被告方再次沟通，探索是否有可能通过协商解决问题。有时候，通过进一步的沟通，双方能够找到新的解决方案，从而避免或减少法律纠纷的发生。
五、注意事项与建议
- 证据收集：无论采取何种措施，都应确保收集足够的证据来证明被告的不履行行为，包括但不限于和解协议原件、对方书面确认、相关证人证言等。
- 法律程序：了解并遵循相关法律程序和规定，确保您的行动基于充分的法律依据。
- 理性处理：保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免影响案件的处理和自身的合法权益。
示例说明：
假设您与对方在法院组织下达成了庭外和解协议，并经过了司法确认。但和解协议约定的履行期限届满后，对方仍未履行。此时，您可以直接向法院申请强制执行，提交强制执行申请书、和解协议、司法确认文书等证据。法院将依法对您的申请进行审查，并作出是否强制执行的裁定。若裁定强制执行，法院将采取一系列强制措施来迫使对方履行和解协议。
总结与建议：
面对庭外和解后被告未能履行的情况，您应首先确认和解协议的性质与效力，然后根据具体情况选择合适的法律措施。无论是申请强制执行还是提起诉讼，都应确保提供充分的证据来支持自己的主张。同时，也不应忽视再次沟通与协商的可能性，以期达到更加和谐、高效的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。