若庭外和解后对方不执行还款，您可以通过以下法律途径解决，具体步骤和注意事项如下：

1. 确认和解协议的法律效力
   首先需明确您与对方签订的和解协议是否具备法律效力。若和解协议是在法院主持下达成（即“诉讼中和解”），通常法院会出具《民事调解书》，该文书与判决书具有同等强制执行力，可直接申请强制执行；若为双方自行签订的庭外和解协议（未经过法院确认），则属于普通民事合同，需通过诉讼确认协议效力后才能申请执行。

2. 申请强制执行（针对已确认效力的协议）

   • 适用情形：若和解协议已通过法院确认（如调解书），或您已通过诉讼确认协议效力并取得生效判决书/裁定书。
     
   • 操作步骤：
     
     1. 向一审法院或与财产所在地对应的法院提交《强制执行申请书》，附上和解协议、生效法律文书、对方财产线索（如银行账户、房产信息等）；
        
     2. 法院立案后，会向被执行人发出《执行通知书》，责令其限期履行；
        
     3. 若对方仍不履行，法院可采取查封、扣押、冻结财产、限制高消费、纳入失信被执行人名单等措施，甚至司法拘留。
        
   • 关键点：需在申请执行时效内（通常为2年，自协议约定履行期限届满之日起算）提出申请，逾期可能丧失强制执行权利。

3. 通过诉讼确认协议效力并申请执行（针对未确认效力的协议）

   • 适用情形：若和解协议是双方自行签订且未经过法院确认，需先向法院起诉要求对方履行协议。
     
   • 操作步骤：
     
     1. 以和解协议为依据，向法院提起“合同纠纷”诉讼，主张对方按协议还款；
        
     2. 取得生效判决书后，若对方仍不履行，再申请强制执行；
        
     3. 若协议中约定了违约金或逾期利息，可一并主张。
        
   • 关键点：需保留协议原件、转账记录、沟通记录等证据，证明协议真实存在且对方未履行。

4. 其他辅助措施

   • 协商催告：在采取法律手段前，可先通过律师函或书面催告通知对方履行义务，保留送达证据（如邮寄回执、短信记录），为后续诉讼或执行提供依据；
     
   • 财产保全：若担心对方转移财产，可在诉讼或执行前向法院申请财产保全，提前冻结对方资产；
     
   • 刑事自诉（极端情形）：若对方有能力履行却拒不执行，且情节严重（如隐藏、转移财产），可能构成“拒不执行判决、裁定罪”，可向公安机关报案或直接向法院提起刑事自诉。

温馨提示：庭外和解虽能快速解决纠纷，但若对方信用不佳，建议优先选择通过法院确认协议效力（如申请调解书），以降低后续执行风险。若您已遇到对方拒不履行的情况，可进一步向我提供协议细节（如是否经过法院确认、是否约定履行期限等），我会为您制定更具体的应对方案。