关于医疗纠纷私下和解后又起诉的把握有多大，这个问题涉及多个因素，不能一概而论。以下是我根据专业知识和经验，为您提供的详细分析：

一、核心结论

医疗纠纷和解后再起诉的胜率是复杂的，它取决于具体的案件情况、和解过程、协议内容以及后续发现的新证据等因素。因此，无法直接给出确切的胜率或把握。

二、具体分析

1. 和解协议的性质：

   • 和解协议本质上是一种合同，如果签订时存在重大误解、显失公平，或者一方以欺诈、胁迫手段使对方违背真实意思订立协议，受损害方有权请求撤销协议，并起诉要求赔偿。

2. 和解协议的有效性：

   • 如果和解协议是双方在充分了解事实和法律的基础上，自愿达成的公平协议，且不存在欺诈、胁迫等违法因素，那么协议是有效的。此时，再次起诉的胜率可能不高，因为需要充分的证据证明原和解协议存在问题。

3. 新情况的出现：

   • 即使和解协议有效，如果后续出现新情况，如病情恶化导致实际损失远超和解赔偿金额，当事人可以就新增损失部分起诉。这种情况下，如果能提供充分的证据证明新增损失，其诉求可能获得法院支持。

4. 证据的重要性：

   • 无论是撤销和解协议还是就新增损失起诉，都需要有充分的证据来支持。没有证据或证据不足的诉求，法院可能不予支持。

三、法律建议

1. 保留证据：在医疗纠纷处理过程中，务必保留好所有相关证据，如病历、检查报告、医疗费用清单、和解协议等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

2. 咨询专业人士：如果您对和解协议存在疑虑或后续出现新情况，建议及时咨询专业的医疗法律人士。他们可以对您的案件进行深入分析和评估，为您提供更具体的法律建议。

3. 谨慎起诉：起诉是解决医疗纠纷的一种途径，但并非唯一途径。在决定起诉前，请务必权衡利弊，考虑诉讼成本、时间成本以及可能的结果。

综上所述，医疗纠纷私下和解后又起诉的把握取决于多种因素。如果您有相关的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。