面对员工提出离职后不来公司办理手续的情况，用人单位需要采取一系列措施来确保流程的合规性并维护自身权益。以下是一些详细且具有深度的建议：

一、了解法律规定

首先，用人单位应明确《劳动合同法》中关于员工离职的相关规定。根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内，则需提前三日通知。若员工未按照这些规定提前通知即离职，属于违反规定或劳动合同约定的行为。

二、采取应对措施

1. 发送返岗通知：

   • 对于口头或书面提出辞职但未办理离职手续的员工，用人单位应及时书面通知其按单位规定办理离职及工作交接手续。
   • 对于不辞而别的员工，用人单位应向其发送返岗通知，明确到岗时间，并告知如有特殊情况需履行请假手续，同时说明逾期不返岗的后果。

2. 依据规章制度处理：

   • 若返岗通知发出后，员工超过告知期限仍未返岗，用人单位可依据单位规章制度中的考勤规定，做出解除劳动合同的决定。
   • 在做出决定前，应通知工会，确保程序的合规性。

3. 邮寄送达解除劳动合同通知书：

   • 用人单位应向员工邮寄送达《解除劳动合同通知书》，并保留好相关证据，如邮寄凭证、签收记录等。

三、处理经济损失

• 若因员工即辞即走或不辞而别给用人单位造成经济损失，用人单位有权向员工进行索赔。
• 但索赔的前提是必须有有关经济损失的证据，如因员工未交接工作导致的业务损失、招聘新员工的费用等。
• 用人单位应保留好相关证据材料，证明员工的违法行为与企业的损失具有因果关系，且相关损失具有合理性、明确性。

四、后续手续办理

• 无论员工是否办理离职手续，用人单位都应在解除或终止劳动合同时出具解除或终止劳动合同的证明。
• 用人单位还应在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
• 对于已经解除或终止的劳动合同文本，用人单位应至少保存二年备查。

五、预防措施

• 为避免类似情况再次发生，用人单位可加强员工离职管理，明确离职流程和要求。
• 在劳动合同中明确约定员工离职时应履行的义务和责任，以及违反规定的后果。
• 加强员工诚信教育，提高员工对离职流程的重视程度。

综上所述，面对员工提出离职后不来公司办理手续的情况，用人单位应依据法律规定采取相应措施，确保流程的合规性并维护自身权益。同时，用人单位也应加强预防措施，减少类似情况的发生。