结论前置：当公司不小心给员工多发了工资，而员工不肯归还时，公司有权要求员工返还不当得利，并可以通过协商、调解、劳动仲裁、民事诉讼以及寻求劳动保障行政部门帮助等多种合法途径来解决这一问题。

详细分析：

1. 法律基础与协商要求退还

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。在此情况下，员工没有合法依据获得额外的工资，因此应当退还给公司。
   • 协商步骤：公司可以先通过财务部门或人力资源部门与员工进行友好沟通，明确指出工资多发的事实，并提供工资计算明细、转账记录等作为证明。如果口头沟通无效，公司可以发出正式的书面通知，明确阐述多发工资的金额、时段、原因，并设定合理期限要求退还，同时告知可能的后续措施。

2. 法律途径与争议解决

   • 劳动争议调解：如果员工仍拒绝退还，公司可以向劳动争议调解组织申请调解，如企业劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织，以寻求中立机构的协助来解决问题。
   • 劳动仲裁：若调解无果，公司可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，这是解决劳动争议的正式法律程序。
   • 从后续工资中扣除（需符合规定）：如果劳动合同或公司规章制度中有明确约定，并在员工同意或经过合法程序的情况下，公司可以从员工后续工资中扣除多发的部分。但应确保扣除后的工资不低于当地最低工资标准，且每次扣除的比例一般不超过员工当月工资的20%。
   • 申请支付令与民事诉讼：公司还可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，向有管辖权的基层人民法院申请支付令，要求员工退还多发工资。若员工在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付令，公司可申请强制执行。若支付令不适用或执行受阻，公司可直接向人民法院提起民事诉讼，要求员工返还多发的工资，并提供充分证据支持其主张。法院将根据双方提供的证据进行审理，并作出判决。
   • 寻求劳动保障行政部门的帮助：公司还可以向劳动保障行政部门举报或投诉，根据《劳动保障监察条例》的规定，任何组织或个人对违反劳动保障法律、法规或规章的行为都有权举报。这将有助于公司维护合法权益，并促使员工退还多发工资。

3. 预防措施

   • 为避免类似情况的发生，公司应加强财务管理和内部审计，确保工资发放的准确性和合规性。
   • 定期对员工进行法律法规培训，提高员工的法律意识，使其了解不当得利的法律责任和后果。

后续行动建议：

• 在采取任何法律行动之前，公司应确保已经收集了充分的证据来证明工资多发的事实，如工资计算明细、转账记录等。
• 在与员工沟通时，公司应保持冷静和理性，避免情绪化的言辞或行为，以免加剧矛盾。
• 如果公司决定采取法律途径解决争议，应咨询专业律师的意见，以确保行动的合法性和有效性。

作为李孝征律师，我擅长处理劳动工伤等领域的法律问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。