结论：针对您描述的轻微刮蹭后对方当时未追究，但行驶300米后又回头要求赔偿的情况，您可以从以下几个角度来理解和处理：

1. 法律责任角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，即使对方当时未立即追究，但如果您确实造成了对方的车辆损害，且该损害与您的刮蹭行为存在因果关系，那么您仍然需要承担相应的赔偿责任。
   • 对方在行驶一段距离后回头要求赔偿，并不改变您因刮蹭行为而应承担的法律责任。关键在于损害事实的存在以及损害与您行为之间的因果关系。

2. 赔偿处理角度：

   • 协商解决：首先，您可以尝试与对方进行协商，了解对方的具体损失情况，并就赔偿金额达成一致。协商是解决此类纠纷最直接、最有效的方式。
   • 证据保留：在协商过程中，建议您保留好相关证据，如现场照片、视频、行车记录仪记录等，以证明刮蹭事实及损害程度。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中将起到关键作用。
   • 第三方调解或诉讼：如果协商无果，您可以考虑通过第三方调解机构进行调解，或者向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行裁决。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果对方在回头要求赔偿时，提出了不合理的赔偿要求，或者存在敲诈勒索等违法行为，您有权拒绝并报警处理。
   • 另外，如果刮蹭行为轻微，且双方均无异议，也可以考虑通过快速理赔等方式解决，以节省时间和精力。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生争执或冲突。
• 尽快与对方取得联系，了解对方的具体损失情况，并就赔偿事宜进行协商。
• 如果协商无果或对方提出不合理要求，及时寻求法律帮助或报警处理。

可能后果：

• 如果您积极承担责任并主动与对方协商解决，通常可以避免不必要的法律纠纷和额外损失。
• 如果您拒绝承担责任或处理不当，可能会导致对方提起诉讼或报警处理，进而给您带来不必要的法律麻烦和经济损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。