关于您提出的“订金可以不开发票吗”这一问题，首先需要明确的是，订金作为交易的一部分，商家在收取订金时应当开具发票。

根据我国发票管理办法的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。这一规定同样适用于订金的收取。商家以“不开发票更优惠”或类似理由来规避开具发票，不仅违反了税收法规，还可能涉嫌偷税行为，将面临税务机关的处罚，包括罚款、没收违法所得等。

对于消费者而言，索要发票是维护自身权益的重要手段。发票是证明买卖关系和商品来源的关键凭证，一旦遇到质量、售后等问题，发票将成为您维权的重要依据。如果商家拒绝开具发票，您可能会因此丧失这一关键凭证，导致维权困难。

此外，从市场合规和公平竞争的角度来看，商家应当遵守税收法规，合规经营。通过规避税收来降低成本、吸引消费者的行为，不仅损害了其他合规商家的利益，也破坏了市场的公平竞争环境。

因此，我建议您在支付订金时，务必要求商家开具发票。如果商家拒绝开具发票，您可以考虑选择其他合规的商家进行交易，或者向税务机关举报商家的违法行为。同时，也建议您在签订合同时，明确约定发票开具的相关条款，以更好地维护自己的权益。