装修公司收了定金，不可以不开发票。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律法规要求：根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，所有提供商品销售、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，都应当向付款方开具发票。装修公司作为提供服务的单位，在收取定金时，必须向客户开具发票。

2. 消费者权益保护：发票是消费者维权的重要依据。如果装修公司在收取定金后未开具发票，消费者在后续若发生纠纷，将难以证明其已支付定金的事实，从而不利于维护自己的合法权益。

3. 税务监管需要：发票是税务部门对单位和个人进行税务监管的重要依据。装修公司不开具发票，可能导致税务部门无法准确掌握其经营情况和应纳税额，进而可能引发税务违法行为。

4. 商业诚信体现：开具发票是商家诚信经营的表现。装修公司拒绝开具发票，可能让消费者对其商业诚信产生质疑，进而影响其声誉和业务发展。

综上所述，装修公司收了定金后，必须向客户开具发票。如果装修公司拒绝开具发票，消费者可以向税务部门举报，或者寻求法律途径来维护自己的合法权益。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律帮助。