您好，针对您提出的“购车订金不退，是否可以要求开具发票”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确“订金”与“定金”的法律性质差异。在购车场景中，“订金”通常被视为预付款，并不具备法律上的担保性质。这意味着，如果交易未能达成，除非双方有特殊约定，否则收取订金的一方应当退还订金。而“定金”则具有法律担保性质，支付定金的一方如果违约，通常无权要求返还定金。
接下来，我们聚焦于发票开具的问题。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，都应当向收款方取得发票。这是消费者的合法权益，也是商家应尽的法定义务。
针对您的情况，即使购车订金不退，您仍然有权要求商家开具发票。因为发票是交易的真实记录，是消费者维护自身权益的重要凭证。商家不得以订金不退为由拒绝开具发票，这种行为是违法的。
如果商家拒绝开具发票，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行沟通，明确表达您要求开具发票的诉求，并解释相关法律法规。
向税务部门投诉：如果商家仍然拒绝开具发票，您可以向当地税务部门进行投诉。税务部门会依法对商家进行调查处理，并保障您的合法权益。
寻求法律援助：在必要时，您还可以寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的权益。
此外，我还想提醒您，在购车过程中，一定要仔细阅读合同条款，明确订金与定金的区别，以及退款条件和流程。如果商家口头承诺“随时可退”，一定要要求他们将这一条白纸黑字地写在合同或收据中，以避免后续纠纷。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。